Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ BE vuông góc CD (E thuộc CD).
Tứ giác ABED có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra BE = AD = 8 (cm), DE = AB = 5 (cm)
→ EC = CD - DE = 11 - 5 = 6 (cm)
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác BEC vuông tại E ta có: \(BC^2=BE^2+EC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABD vuông tại A
=> AB^2 + AD^2 = BD^2
=> BD = 13 (ĐL pitago)
=> BD = BC =>Δ BDC cân tại B.
Kẻ đường cao BI
=> BI cũng là trung tuyến tam giác BDC
=> ID = IC.
Xét ΔABD vuông tại A và ΔBID vuông tại I.
=> ΔABD = ΔBID (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BI = AD (2 góc tương ứng)
Xét ΔBID vuông tại I có :
BD^2 = BI^2 + ID^2 (ĐL pitago)
=> ID = IC = 13^2 - 12^2 = √25 = 5.
=> ID + IC = DC = 5.2 = 10.
Sửa đề: E là giao điểm của AC và BD, DC=8cm.
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\hat{EAB}=\hat{ECD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AEB}=\hat{CED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔECD
=>\(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac28=\frac14\)
=>\(\frac{AE}{AC}=\frac15\)
Xét ΔADC có \(\frac{AK}{AD}=\frac{AE}{AC}\left(=\frac15\right)\)
nên KE//DC