Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
Làm tương tự với 3 cái sau và cộng lại ta sẽ có BĐT bên trái
\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
Làm tương tự với 3 cái sau và cộng lại ta sẽ có BĐT bên phải
2/\(H=\left(x^2+y^2+1-2x+2y-2xy\right)+\left(x^2+2x+1\right)+2019\)
\(H=\left(x-y-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+2019\ge2019\)
\(H_{min}=2019\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Theo tính chất của tỉ lệ thức , ta có :
\(\frac{a}{a+b+c}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b+b}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\left(1\right)\)
Mặt khác , ta có : \(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\left(3\right)\)
Tương tự , ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\left(4\right)\\\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{b+c}{a+b+c+d}\left(5\right)\\\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\left(6\right)\end{cases}}\)
Từ ( 3 ) ; ( 4 ) ; ( 5 ) ; ( 6 )
\(\Rightarrow1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
Vậy...............
P/s : Nếu sai thì bỏ qua nha !
Kimetsu bn làm mak mik thấy cứ mắc mắc chỗ nào ý,cách làm thì ko có gì phải bàn.
Ta có:
\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+ab+ac+ad< a^2+ad+ab+ad+ca+cd\)
\(\Leftrightarrow cd+da>0\) ( luôn đúng )
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
Tương tự rồi cộng lại nha !
a)Do bd>0 (do b>0, d>0) nên nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì ad<bc
b)Ngược lại, nếu ad<bc thì \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất tỉ số ta có: \(\frac{a+b+d}{a+b+c+d}>\frac{a+b}{a+b+c}>\frac{a+b}{a+b+c+d}\left(1\right)\)
Tương tự: với b,c rồi cộng vế theo vế có ĐPCM
a/ Biến đổi tương đương:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT được chứng minh
b/ \(VT=\frac{a-d}{b+d}+1+\frac{d-b}{b+c}+1+\frac{b-c}{a+c}+1+\frac{c-a}{a+d}+1-4\)
\(VT=\frac{a+b}{b+d}+\frac{c+d}{b+c}+\frac{a+b}{a+c}+\frac{c+d}{a+d}-4\)
\(VT=\left(a+b\right)\left(\frac{1}{b+d}+\frac{1}{a+c}\right)+\left(c+d\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+d}\right)-4\)
\(\Rightarrow VT\ge\left(a+b\right).\frac{4}{b+d+a+c}+\left(c+d\right).\frac{4}{b+c+a+d}-4\)
\(\Rightarrow VT\ge\frac{4}{\left(a+b+c+d\right)}\left(a+b+c+d\right)-4=4-4=0\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d\)
Ta có: \(\frac{a}{a+b+c}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\left(1\right)\)
Mặt khác: \(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\left(3\right)\)
Tương tự: \(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\left(4\right)\)
\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{b+c}{a+b+c+d}\left(5\right)\)
\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{b+d+a}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\left(6\right)\)
Cộng vế với vế (3);(4);(5);(6) ta có:
\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\left(đpcm\right)\)
Đặt A = a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b
A > a/a+b+c+d + b/a+b+c+d + c/a+b+c+d + d+a+b+c+d
A > a+b+c+d/a+b+c+d = 1 (1)
Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+m/b+m (a;b;m > 0) ta có:
A < a+d/a+b+c+d + a+b/a+b+c+d + b+c/a+b+c+d + c+d/a+b+c+d
A < 2.(a+b+c+d)/a+b+c+d
A < 2
Từ (1) và (2) => đpcm
nguồn:soyeon_Tiểubàng giải
\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\) là sao vậy bạn ??????
Trần Huy tâm Nhìn kĩ đề bài bạn sẽ hiểu?
???? Đỗ Hải Đăng hiểu thì hỏi bạn làm gì
:))
Trần Huy tâm tôi biết bạn là ai rồi? tốt nhất là đừng làm phiền nữa, ok
Đỗ Hải Đăng ủa người dân thường lướt qua k hiểu hỏi mà bạn có thái độ thế hả
Đỗ Hải Đăng Là ai :))? M đừng nghĩ là t nha :))?
ủa người ta hỏi thế thôi có j mà quạo thế chứ? Mà cx khó hiểu nhỉ sao mà ghi tắt thế giải thick chút đi bộ tốn thời gian lắm ak? Đã có tâm giúp người ta rồi thì giúp cho chót đi ... Nên như vậy
Hồ Bảo Trâm cái nick huy tâm đó là 1 bạn đang thù em cứ tính đi bình luận hết câu trả lời này hết câu trả lời nọ tính báo thù ý mà, chưa báo công an là chưa sợ, trên face đã làm phiền r, còn tính lên hoc24 làm phiền tiếp
Đỗ Hải Đăng Nói rõ ra là ai đi chứ lỡ không phải thì sao?
Đỗ Hải Đăng báo công an? e nói sao mà cj chả hiểu nhỉ? thằng bạn? đã gọi là bn sao nó lại thù e thế? nhưng mà cj thì ở box Anh ý nếu các bn khác vào cmt tl thì cj vx giải thick rõ ràng cho họ <p/s : cx nhiều người thù cj lắm chứ bộ .. chơ mà cj cứ tl như bth thôi là ok thôi cx chả ai ns đc j đâu> mà nếu ko chi giả thick rõ ràng ngay ở câu tl luôn đi..
Đỗ Hải Đăng t mệt r đó nói thẳng ra không vòng vèo nữa, k biết thì t hỏi vậy mà đòi báo công an à, pháp luật là thứ để m thích thì m đùa à, đừng có đụng vào lửa không có ngày phỏng tay đó, còn việc t hỏi bài cái m kêu t thù à , xin lỗi m chứ nếu ai hỏi bài cũng là thù m thì trên đời này có cả ngàn người thù t rồi đó, cẩn thận lời nói đó
Hồ Bảo Trâm e nói bạn như thế là ẩn dụ ý mà. Trên face nó đã làm phiền em rồi là em được quyền đem nó ra pháp luật xử lí, fb là quyền riêng tư của mỗi người mà, mỗi nick hoc24 cũng là quyền riêng tư của mỗi người, nó làm phiền 2 cả 2 trang mạng, chẳng nhẽ em lại k lôi nó gặp công an cho thử nếm mùi bài học là như nào?
Phạm Thị Diệu Huyền k phải a là đc :)
Đỗ Hải Đăng Oke e :))
Đỗ Hải Đăng báo công an à, trên face mà t k làm phiền m là m bị t kiện ngược lại đó, t đã nói rồi đừng có đùa với lửa, tội vu khống hơi bị nặng đó
Đỗ Hải Đăng hỏi bài thôi mà đơn giản có j đâu
Trần Huy tâm Mình không có đùa bạn ạ, nếu mình cảm thấy bạn đang làm phiền mình thì pháp luật có thể nhúng tay vào, mình đã nhắn với bạn từ trước đừng làm phiến mình nữa, bạn lại còn cố tình bình luận
vui vẻ cùng nhau học tập thôi ko quạo
E nói quen ngta. Cho chị xị in4😄😄
Hồ Bảo Trâm Em cảm thấy rất bức xúc về chuyện này, bạn đó bl 1 cái đã k thích trả lời rồi, còn bl thêm cái thứ 2....
Duong Le Em không biết có fb đó có phải bạn đấy không nhưng e đang nghi vvấn 80%, ms cả e chặn r cj ạ
Đỗ Hải Đăng ha ha ha đừng có tưởng m hiểu luật nhất trên đời này, k có chuyện đó đâu, m đang hù con nít à ai là người gây trc, chỉ hỏi bài thôi mà ng ta k hiểu thì giải thích có thế cũng làm to ra r đòi báo công an, hahahahahahahaha
Trần Huy tâm Nhưng mà đó là bạn đang làm phiền mình :))
Đỗ Hải Đăng chặn à mình quen nhau hay sao mà chặn
Đỗ Hải Đăng cj nghĩ bl thì có phiền j chứ nhỉ? Nếu như ngta bl chửi, ns xóc móc ko lq.,,,... thì ms là sai chứ cộng đồng hoc24 là cộng đồng học chung mà bn hỏi sai sao đc. Zụ này ko ai ns bn kia sai đc đâu á cj nghĩ vậy e bây h có lôi cả cộng đồng vào cx ko ai ns bn này sai đc khi e ko có chứng cớ ns bn này làm phiền theo kiểu ko lq đến học tập đc
Trần Huy tâm Mik k bt bạn có phải là ad fb đó k? Xin lỗi, nhưng lần sau đừng có làm phiền kiểu thế, ok chứ, mik cảnh cáo bạn lần này nha
Đỗ Hải Đăng cảnh cáo à ai cho m cái quyền cảnh cáo t