bài này dễ ẹt ak 

nhưng giúp mình bài này đi 

chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm

a> tinh s tam giac abc

b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )

c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame

Ta có:

\(a^4+b^4+b^4+16\ge4\sqrt[4]{a^4.b^8.16}=8ab^2\)

\(\Rightarrow ab^2\le\frac{a^4+2b^4+16}{8}\)

Tương tụ thì ta có:

\(\hept{\begin{cases}bc^2\le\frac{b^4+2c^4+16}{8}\\ca^2\le\frac{c^4+2a^4+16}{8}\end{cases}}\)

Từ đó suy ra

\(P\le\frac{a^4+2b^4+16}{8}+\frac{b^4+2c^4+16}{8}+\frac{c^4+2a^4+16}{8}\)

\(=\frac{3\left(a^4+b^4+c^4\right)+3.16}{8}=\frac{3.48+3.16}{8}=24\)

mơn nha

$a^2+b^2+c^2=3$

$P=ab+bc+ca+3(a+b+c)$

Ta có $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$

$\Rightarrow ab+bc+ca=\dfrac{(a+b+c)^2-3}{2}$

Đặt $s=a+b+c$.

Khi đó $P=\dfrac{s^2-3}{2}+3s$ $=\dfrac{s^2+6s-3}{2}$

Mặt khác $s^2\ge a^2+b^2+c^2=3$

$\Rightarrow s\ge\sqrt3$

Và $s^2\le 3(a^2+b^2+c^2)=9$

$\Rightarrow s\le3$

Do đó $\sqrt3\le s\le3$

Vì $\dfrac{s^2+6s-3}{2}$ tăng theo $s$ nên giá trị nhỏ nhất đạt tại

$s=\sqrt3$

Suy ra $P_{\min}=\dfrac{3+6\sqrt3-3}{2}=3\sqrt3$

Dấu bằng khi $ab+bc+ca=0$

$\Leftrightarrow (a,b,c)=(0,0,\sqrt3)$ (thỏa mãn $0<\sqrt3<4$).

$\boxed{P_{\min}=3\sqrt3}$

$a^2+b^2+c^2=3$

$P=ab+bc+ca+3(a+b+c)$

Ta có $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$

$\Rightarrow ab+bc+ca=\dfrac{(a+b+c)^2-3}{2}$

Đặt $s=a+b+c$.

Khi đó $P=\dfrac{s^2-3}{2}+3s$ $=\dfrac{s^2+6s-3}{2}$

Mặt khác $s^2\ge a^2+b^2+c^2=3$

$\Rightarrow s\ge\sqrt3$

Và $s^2\le 3(a^2+b^2+c^2)=9$

$\Rightarrow s\le3$

Do đó $\sqrt3\le s\le3$

Vì $\dfrac{s^2+6s-3}{2}$ tăng theo $s$ nên giá trị nhỏ nhất đạt tại

$s=\sqrt3$

Suy ra $P_{\min}=\dfrac{3+6\sqrt3-3}{2}=3\sqrt3$

Dấu bằng khi $ab+bc+ca=0$

$\Leftrightarrow (a,b,c)=(0,0,\sqrt3)$ (thỏa mãn $0<\sqrt3<4$).

$P_{\min}=3\sqrt3$

Bài 1

Bài 1 :