K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Gọi F là trung điểm của AC
Xét tứ giác ABMC có
AB//MC
AC//MB
Do đó: ABMC là hình bình hành
Hình bình hành ABMC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABMC là hình chữ nhật
=>AC//BM và AC=BM
Ta có: \(AF=FC=\frac{AC}{2}\)
\(BN=NM=\frac{BM}{2}\)
mà AC=BM
nên AF=FC=BN=NM
Xét tứ giác AFNB có
AF//NB
AF=NB
Do đó: AFNB là hình bình hành
Gọi O là giao điểm của FB và AN
Hình bình hành AFNB có \(\hat{FAB}=90^0\)
nên AFNB là hình chữ nhật
=>FB cắt AN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của FB và AN
ta có: AFNB là hình chữ nhật
=>AN=FB
=>\(OA=ON=OF=OB=\frac{AN}{2}=\frac{FB}{2}\)
Xét ΔCAH có
F,K lần lượt là trung điểm của CA,CH
=>FK là đường trung bình của ΔCAH
=>FK//AH
mà AH⊥BC
nên FK⊥BC
=>ΔFKB vuông tại K
ΔFKB vuông tại K
mà KO là đường trung tuyến
nên \(KO=\frac{FB}{2}\)
=>\(KO=\frac{AN}{2}\)
Xét ΔKAN có
KO là đường trung tuyến
\(KO=\frac{AN}{2}\)
Do đó: ΔKAN vuông tại K
=>KA⊥KN