Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.

a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.

Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.

c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.

d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b. Gọi H là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh tứ giác ACMN là hình bình hành

c. Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi

d. Vẽ DK vuông góc với BC tại K. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BK, AC. Đường thẳng vuông góc với DI tại I cắt BD tại Q. Chứng minh : Q, I, J thẳng hàng

Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ ; AB < AC , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng D // với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N .
a) Tứ giác ABDN là hình gì ? vì sao ? 
b) Chứng minh : M là trực tâm của tam giác ACD 
c) Gọi I là trung điểm của MC . Chứng minh : Góc HNI = 90 độ .
Vẽ hình ra hộ mình luôn nha 

Cho hình chữ nhật ABDC (AB<AC) có AH là đường cao của tam giác ABC. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của BD và CD lên điểm E.

1. Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.
2. Gọi K và P lần lượt là trung điểm của CH và BD. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AC tại Q. Chứng minh ba điểm K, Q, P thẳng hàng.
3. Từ trung điểm L của cạnh BD vẽ LI vuông góc với BC tại I. Gọi F đối xứng D qua C. Đường thẳng vuông góc với DF tại F cắt LI tại O. Chứng minh O cách đều B và F.

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M,N lần lượt là trung điểm của tam giác AB,BC

a. Tứ giác MNCA là hình gì? Cho biết MN=20 cm. Tính MN

b. Gọi D là đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

c. Gọi E là trung điểm của AC và F là điểm đối xứng của N qua E. Chứng minh tứ giác ANCF là hình thoi 

d.BC cắt DM và DE lần lượt tại G và H. Chứng minh N là trung điểm của GH

TOÁN HÌNH HỌC LỚP 8 HK1

Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH=6cm, BC=8cm.

a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.

d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của HF và CF. Chứng minh EI vuông góc với BF.

Cho tam giác ABC cân tại A; M laf trung điểm của BC, lấy D thuộc BC( BD>DC), từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC và BA lần lượt ở E và F

a) chứng minh: tứ giác AMDF là thang vuông

b)Gọi O là trung điểm EC; N,D là đối xứng qua O. Chứng minh tứ giác DENC là hình chữ nhật

c) Lấy I thuộc AB sao cho A là trung điểm của IF. Chứng minh I,E,N thẳng hàng

d)Gọi K là điểm đối xứng với N qua A. Chứng minh: tứ giác BDFK là hình chữ nhật