Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
Góc BAC = góc BHA = 90độ
góc B chung
=)tg ABC đồng dạng với tg HBA
=)AB/BH = BC/AB (cặp cạnh tương ứng)
=) AB^2 = BH.BC (đpcm)
b) có AB^2 = BH.BC (cmt)
mà BH = 4cm , BC = BH + CH =4+9 = 13cm
=) AB^2 = 4+13 = 17
=) AB = \(\sqrt{17}\)cm
xét tg vuông ABC áp dụng định lý Py-ta-go ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
thay số: \(\sqrt{17}^2\)+ AC^2 = 13^2
=) AC =\(2\sqrt{38}\)cm
vậy nhé chứ ý c mik thấy đầu bài sai sai
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\) (2)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔBAH có BE là phân giác
nên \(\frac{BH}{BA}=\frac{EH}{EA}\) (1)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{BA}{BC}=\frac{AD}{DC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{EH}{EA}=\frac{AD}{DC}\)
=>\(EH\cdot DC=AE\cdot AD\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\hat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
b: ΔABC~ΔHBA
=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{BC}{BA}\) (1)
=>\(AB^2=BH\cdot BC\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔBAC~ΔBHA
=>\(\frac{AC}{HA}=\frac{BC}{BA}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔBAH có BE là phân giác
nên \(\frac{BA}{BH}=\frac{EA}{EH}\) (2)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{BC}{BA}=\frac{DC}{DA}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{EA}{EH}=\frac{DC}{EA}\)
=>\(AE\cdot AD=EH\cdot DC\)
\(a,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC\\ \Rightarrow AB\cdot AC=AH\cdot BC\\ b,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot12=30\left(cm\right)\\ AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AH=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\ BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\left(pytago\right)\)