a: BC=13cm

b: AG=2/3AM=5(cm)

a: \(BC=\sqrt{18^2+12^2}=3\sqrt{61}\left(cm\right)\)

b: Vì G là trọng tâm

và AM là đường trung tuyến

nên AG=2/3AM=10(cm)

Câu b hình như đề sai rồi bạn

À mình viết nhầm

a: \(BC=\sqrt{18^2+15^2}=3\sqrt{61}\left(cm\right)\)

b: AM=15cm nên BC=30(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\frac{BC}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\frac23AM=\frac23\cdot5=\frac{10}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

a)tam giác abc vuông tại a nên theo định lí Py-ta-go,ta có :

BC² =AC²+AB²

hay BC^2 =12^2+9^2

BC^2=81+144=225
BC=15CM

b) tam giác abc vuông tại a có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bc 
=> AM=1/2 BC 
hay AM=1/2.15 
AM=7.5 cm
ta có g là trọng tâm cura tam giác abc 

=> GM=1/3 AM ( tính chất đường trung tuyến )

GM=1/3.7,5
GM=2,5 cm

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)

=>BC=15(cm)

ΔBAC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(\operatorname{cm}\right)\) =MB=MC

Xét ΔABC có

AM,BN là các đường trung tuyến

AM cắt BN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(AG=\frac23AM=\frac23\cdot7,5=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: ΔMAB có MA=MB và \(\hat{MBA}=60^0\)

nên ΔMAB đều

c: Sửa đề: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CE là đường trung tuyến

Do đó: C,G,E thẳng hàng

=>CE,BN,AM đồng quy