Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{10^2+15^2}=5\sqrt{13}\) (cm)
\(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{5\sqrt{13}}=\frac{3}{\sqrt{13}}\Rightarrow\widehat{B}\approx56^o18'35,76''\)
b) Đặt AI = x (0<x<15)
Theo t/c đường phân giác ,ta có \(\frac{AI}{AB}=\frac{IC}{BC}\) hay \(\frac{x}{10}=\frac{15-x}{5\sqrt{13}}\Leftrightarrow x=\frac{10\sqrt{13}-20}{3}\) (cm)
c) Tính được : \(BI=\sqrt{AB^2+AI^2}=\sqrt{10^2+\left(\frac{10\sqrt{13}-20}{3}\right)^2}\) (cm)
Lại có : AB . AI = BI . AH => \(AH=\frac{AB.AI}{BI}=............\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>AH=27/7,5=3,6(cm)
a) Áp dụng HTL :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
a) Ta có:
\(sinB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{16}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\approx70^o\)
b), c) Xem lại đề