Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có ME//AB
nên CE/CA=CM/CB=1/2
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có MD//AC
nên MD/AC=BD/BA=BM/BC=1/2
=>D là trung điểm của BA
=>MD//CE và MD=CE
=>MCED là hình bình hành
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>DE//HM
ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét tứ giác MHDE có
MH//DE
MD=HE
Do đó;MHDE là hình thang cân
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//MC và DE=MC
Xét tứ giác DMCE có
DE//MC
DE=MC
Do đó: DMCE là hình bình hành
c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)
mà \(MD=\dfrac{1}{2}AC\)
nên HE=MD
Xét tứ giác DHME có
ED//MH
nên DHME là hình thang
mà HE=MD
nên DHME là hình thang cân
ΔHAB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AD
EA=EH
DA=DH
Do đó: ED là đường trung trực của AH
a: MF⊥AB
AC⊥ AB
Do đó: MF//AC
Ta có: ME⊥AC
AB⊥ AC
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AC
Do đó: F là trung điểm của AB
XétΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCN có
E là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hình bình hành
Hình bình hành AMCN có AC⊥MN
nên AMCN là hình thoi
c: Gọi O là giao điểm của AM và EF
AEMF là hình chữ nhật
=>AM=EF
AEMF là hình chữ nhật
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và EF
=>\(OA=OM=\frac{AM}{2};OE=OF=\frac{EF}{2}\)
mà AM=EF
nên OA=OM=OE=OF=AM/2=EF/2
ΔAHM vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên HO=AM/2=EF/2
Xét ΔHEF có
HO là đường trung tuyến
HO=EF/2
Do đó: ΔHEF vuông tại H
=>\(\hat{EHF}=90^0\)
d: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MF
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC
=>EF//MH
Xét tứ giác MHFE có
MH//FE
MF=HE
Do đó: MHFE là hình thang cân
Tứ giác AMIN có 3 góc vuông nên là HCH Tứ giác AICD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành mà hình bình hành có 2 đường chéo vuông Nên tứ giác AICD là hình thoi (dhnb)
a: Xét tứ giác AEMN có \(\hat{AEM}=\hat{ANM}=\hat{EAN}=90^0\)
nên AEMN là hình chữ nhật
b: AEMN là hình chữ nhật
=>AE//MN và ME//AN
MN//AE
=>MN//AB
ME//AN
=>ME//AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
N,E lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>NE là đường trung bình của ΔABC
=>NE//BC
=>NE//MH
ΔHAC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AN
mà AN=ME
nên HN=ME
Xét tứ giác MHEN có
MH//EN
ME=HN
Do đó: MHEN là hình thang cân