Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBIK vuông tại I có
BK chung
\(\hat{ABK}=\hat{IBK}\)
Do đó: ΔBAK=ΔBIK
=>KA=KI
c: ΔBAK=ΔBIK
=>BA=BI
TA có: \(\hat{CAI}+\hat{BAI}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{DAI}+\hat{BIA}=90^0\) (ΔDAI vuông tại D)
mà \(\hat{BAI}=\hat{BIA}\) (ΔBAI cân tại B)
nên \(\hat{CAI}=\hat{DAI}\)
=>AI là phân giác của góc DAC
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBIK vuông tại I có
BK chung
góc ABK=góc IBK
=>ΔBAK=ΔBIK
=>KA=KI
c: góc DAI+góc BIA=90 độ
góc CAI+góc BAI=90 độ
mà góc BIA=góc BAI
nên góc DAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc DAC
a: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBIK vuông tại I có
BK chung
\(\hat{ABK}=\hat{IBK}\)
Do đó: ΔBAK=ΔBIK
=>KA=KI
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
c: Ta có: \(\hat{AKB}+\hat{ABK}=90^0\) (ΔABK vuông tại A)
\(\hat{DHB}+\hat{DBH}=90^0\) (ΔDBH vuông tại D)
mà \(\hat{ABK}=\hat{DBH}\)
nên \(\hat{AKB}=\hat{BHD}\)
mà \(\hat{BHD}=\hat{AHK}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{AHK}=\hat{AKH}\)
=>AH=AK
d: Ta có: AK=KI
mà KI<KC(ΔKIC vuông tại I)
nên AK<KC
a) Xét ∆ ABK và ∆IBK có:
+\(\widehat{ABK}=\widehat{KBI}\)(gt)
+BK chung
+\(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\)∆ABK=∆IBK(ch-gnhon)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}KI\perp BC\left(gt\right)\\AD\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó: KI//AD
\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{AIK}\)(2 góc SLT) (1)
Ta có ∆ABK=∆IBK(cmt)
nên KA=KI (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆KAI cân tại K
\(\Rightarrow\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(2 góc đáy) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{KAI}\Leftrightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IAC}\)
=> AI là tia pgiac(đpcm)
Bạn tự vẽ hình.
a, Sử dụng định lí pitago tính được \(BC=5cm\)
b, Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABK=\Delta IBK\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BIK}=\widehat{BAK}=90^o\)
=> \(KI\perp BC\)
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\KI\perp BC\end{cases}}\)
=> AH // KI
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\) (1)
Mà AK = KI (do \(\Delta ABK=\Delta IBK\))
=> \(\Delta AKI\) cân tại K
=> \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
=> AI là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
d, \(\Delta AEK\) có AI là phân giác => \(\Delta AEK\) cân tại A
a: Xét ΔABK và ΔIBK có
BA=BI
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔIBK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}=90^0\)
hay KI⊥BC
b: Ta có: \(\widehat{HAI}+\widehat{BIA}=90^0\)
\(\widehat{CAI}+\widehat{BAI}=90^0\)
mà \(\widehat{BIA}=\widehat{BAI}\)
nên \(\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc HAC
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBIK vuông tại I có
BK chung
\(\hat{ABK}=\hat{IBK}\)
DO đó: ΔBAK=ΔBIK
=>KA=KI
c: ΔBAK=ΔBIK
=>BA=BI
=>ΔBAI cân tại B
Ta có: \(\hat{KAI}+\hat{BAI}=\hat{KAB}=90^0\)
\(\hat{DAI}+\hat{DIA}=90^0\) (ΔDAI vuông tại D)
mà \(\hat{BAI}=\hat{DIA}\) (ΔBAI cân tại B)
nên \(\hat{KAI}=\hat{DAI}\)
=>AI là phân giác của góc KAD