Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AMN và CDN có
ND=MN(gt)
AN=NC(vì N là trung điểm của AC)
góc ANM=DNC (đối đỉnh)
=>tam giác AMN=CDN
=>CD=AM
mà AM=MB
=>CD=MB
câu b
Vì N là trung điểm của AC
M là tđ của AB
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=>MN//BC và MN=1/2 BC
a, CM tam giác ACH = tam giác KCH
Xét tam giác ACH và tam giác KCH, có:
- AH = KH (H là trung điểm AK)
- góc AHC = góc KHC = 90 độ
- cạnh HC chung
=> tam giác ACH = tam giác KCH (đpcm)
b, Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tía EA lấy điểm D sao cho AE=DE. CM: BD song song với AC
Xét tam giác AEC và tam giác DEB, có:
- AE = DE (giả thiết)
- BE = CE (E là trung điểm BC)
- góc AEC = góc DEB (2 góc đối nhau)
=> tam giác AEC = tam giác DEB
=> góc EAC = góc EDB, góc ECA = góc EBD (góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)
=> DB // AC (so le trong) (đpcm)
c, EB là phân giác của góc AEK
Xét tam giác EHA và tam giác EHK, có:
- EH chung
- góc EHA = góc EHK = 90 độ
- HA = HK (H là trung điểm AK)
=> tam giác EHA = tam giác EHK
=> EA = EK => tam giác EAK cân tại E
mà H là trung điểm AK
=> EH là trung tuyến, trung tực, phân giác của tam giác cân EAK
Ta có EH là phân giác của góc AEK
mà B,H,E thẳng hàng
=> EB là phân giác của góc AEK (đpcm)
d, Gọi F là trung điểm của KD. I là giao điểm BD và KC. CM: A,F,I thẳng hàng
(chưa nghĩ ra)
b1 :
A B C I
tự cm tam giác ABC vuông
=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2
CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2
=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB) : 2
=> góc IBC + góc ICB = 45
xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180
=> góc BIC = 135
Cái hình bạn không cần quan tâm đến 6cm và 10cm đâu.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMC\) và \(BMD\) có:
\(AM=BM\) (vì M là trung điểm của \(AB\))
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MC=MD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMC=\Delta BMD\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MBD}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{MAC}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{MBD}=90^0.\)
Hay \(\widehat{ABD}=90^0.\)
=> \(AB\perp BD.\)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB\perp AC.\)
Mà \(AB\perp BD\left(cmt\right)\)
=> \(BD\) // \(AC\) (từ vuông góc đến song song).
Chúc bạn học tốt!
A C M D F B E a/ CM: △AMC = △BMD
Xét △ AMC và △ BMD có
AM = BM ( M là trung điểm của AB )
Góc AMC = Góc BMD ( đối đỉnh )
MC = MD ( giả thuyết )
⇒ △AMC = △BMD ( cạch - góc - cạch )
* Từ đó suy ra AB ⊥ BD
Vì △AMC = △BMD ( chứng minh trên )
⇒ Góc MAC = Góc MBD = 900 ( 2 góc tương ứng )
⇒ Góc MBD = 900
Do đó AB ⊥ BD tại B
b/ CM: BD // AC
Ta có AB ⊥ AC ( △ABC vuông tại A )
Mà AB ⊥ BD ( chứng minh trên )
⇒ AC // BD
c/ Xét △AEC và △FEB có
EB = EC ( E là trung điểm BC )
Góc AEC = Góc FEB ( đối đỉnh )
AE = FE ( giả thuyết )
⇒ △AEC = △FEB ( cạch - góc - cạch )
Cho ta Góc BFE = Góc CAE ( 2 góc tương ứng )
Mà Góc BFE và Góc CAE là 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau
Nên BF // AC
Do BD // AC ( chứng minh trên )
Vậy 3 điểm D; B; F thẳng hàng
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Cảm ơn bạn
Câu trả lời của bạn thiếu câu C với lại cũng không đầy đủ như của bạn Aries. Nên xin lỗi bạn nhe mik ko thể chọn câu trả lời của bạn được
Mình làm quá đầy đủ rồi đấy, không đầy đủ ở đâu. Bạn xem lại nhé.
Miko-chan