Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: cắt DM tại C
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BON}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAC=ΔOBN
=>OC=ON và AC=BN
Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDON vuông tại O có
DO chung
OC=ON
Do đó: ΔDOC=ΔDON
=>DC=DN
b: Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuýen
Do đó; DM=DB và DO là phân giác của góc MDB và OD là phân giác của góc MOB
DC=DM+MC
DN=DB+BN
mà DM=DB và DC=DN
nên MC=BN
=>MC=CA
Xét ΔCAO và ΔCMO có
CA=CM
OA=OM
CO chung
Do đó: ΔCAO=ΔCMO
=>\(\hat{CAO}=\hat{CMO}\)
=>\(\hat{CAO}=90^0\)
=>CA là tiếp tuyến tại A của (O)
a: BC=10cm
=>AH=6*8/10=4,8cm
b: ΔAHB vuông tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=AM
Xét ΔOAM và ΔOHM có
OA=OH
MA=MH
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOHM
=>góc OHM=90 độ
=>MH là tiếp tuyến của (O)
c) *MOHD nội tiếp (cmb) \(\Rightarrow\)^DHB = ^DOM Mà ^DHM +^BHD=180 và ^DOM +^EOD =180 => ^EOD = ^BHD
Mặt khác, ^EOD =^BQD (OM // BQ) => ^BHD = ^BQD => BHQD nội tiếp.
=>đpcm
d) Kéo dài BQ cắt AC tại J
Cm Q là trung điểm BJ (đường trung bình)
Cm \(\frac{EO}{BQ}\)\(=\)\(\frac{OF}{QJ}\)(\(=\)\(\frac{AO}{AQ}\)) \(\Rightarrow\)Đpcm