Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời :
a, Xét \(\Delta ABC\)có :
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A.
Iem học ngu hình nên chỉ làm được câu a, có gì thứ lỗi -_-
a, bn dựa vào định lý Ta- lét đảo để cm nha
b, Xét \(\Delta DEC\) và \(\Delta ABC\) có
\(\widehat{EDC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{BCA}\): chung
=> \(\Delta EDC\) đồng dạng vs \(\Delta ABC\left(g.g\right)\)
c, Xét tam giác ABC có AD là tia tia giác góc BAC ta đc:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Mà BC + CD = BC
=> BC + CD = 10
=> BD = 10 : (3+4) x 3 = 30/7 (cm)
\(S_{ABC}=\frac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
B1): a): +)Ta có csc đường cao BD, CE cắt nhau tại I => BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB
+)Xét tg AEC và tg ADB, có: AEC=AHB=90( BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB )
BAC chung
Do đó: tg AEC ~ tg ADB ( gg)
=> AE/AD= AC/AB=> AE*AB=AD*AC (đpcm)
b) : Gợi ý hoi :)): Kẻ đcao AF xuống BC, sẽ đi qua điểm I; c/m ED//BC=> c/m đc tg AED~tg ABC theo trường hợp cgc, từ đó ta sẽ có đc 2 góc AED = ABC ( vì 2 tg trên ~ vs nhau )
A B C 5 5 6 M N
a, Vì BM là phân giác ^B nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{MC+AM}{BC+AB}=\frac{5}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{MC}{6}=\frac{5}{11}\Rightarrow MC=\frac{30}{11}\)cm
\(\Rightarrow\frac{AM}{5}=\frac{5}{11}\Rightarrow AM=\frac{25}{11}\)cm
a)Hình như đề sai. phải là: \(\frac{KM}{KN}=\frac{DN}{DM}\Leftrightarrow\frac{KM}{KM+MN}=\frac{DN}{DN+NM}\Leftrightarrow\)đến đây để c/m đc thì phải c/m KM=DN
hình nè:
b) dễ dàng c/m tam giác AGB đồng dạng tam giác AEC
=> \(\frac{AG}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AE.AB=AG.AC\)
đề câu này cũng sai. phải là: AB.AE=AD.AF hay là một tỉ số nào đó
theo chị em phải c/m tỉ số thứ 2 đó = CG.AC
=> cộng vào sẽ được AC(AG+CG)=AC ^2
đến đây chị chỉ giúp được vậy thôi. bài khó quá
a) Xét △\(ABC\) và △\(DNC\) có:
\(\hat{BAC}=\hat{NDC}=90\degree\) (do △\(ABC\) vuông tại \(A\) và \(ND\) ⊥ \(BC\) ).
\(\hat{C}\) chung
⇒ △\(ABC\) ∼ △\(DNC\) (g.g)
(Lưu ý: Trong đề bài ghi là △\(SNC\) dựa vào dữ kiện "cắt \(CA\) tại \(N\) " và "\(Dx\) vuông góc \(BC\) ", điểm \(S\) có thể là lỗi đánh máy của \(D\) ).
b) Dữ kiện: \(AB=8;AC=6;CD=\frac25CB.\)
Bước 1: Tính cạnh \(BC\) nên Áp dụng định lý Pythagore cho △\(ABC\) vuông tại \(A\)
\(^{}BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\)
⇒ \(BC=\sqrt{100}=10\)
Bước 2: Tính cạnh \(CD\) :
\(CD=\frac25BC=\frac25.10=4\)
Bước 3: Tính \(CN\) và \(DN\) dựa vào tam giác đồng dạng:
Vì △\(ABC\) ∼ △\(DNC\) (chứng minh ở câu a), ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{AN}{DN}=\frac{AC}{DC}=\frac{BC}{NC}\)
1. Tính \(CN\) : \(\frac{AC}{DC}=\frac{BC}{NC}\) ⇒\(\frac{8}{DN}=\frac64\)
⇒\(CN=\frac{4.10}{6}=6,67\)
2. Tính \(DN\) : \(\frac{AB}{DN}=\frac{AC}{DC}\) ⇒\(\frac{8}{DN}=\frac64\)
⇒ \(DN=\frac{8.4}{6}=5,33\)
Kết luận: \(CN=6,67\) và \(DN=5,33\) .