Câu hỏi của Bạch Dương 2k7 ( 6C Bạch Liêu )

Question

cho a,b,c thuộc N sao

chứng minh rằng

1< $\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+a}$+$\frac{c}{a+b}$<...

Cố Tử Thần · Accepted Answer

ta có: b+c a/b+c>a/a+b+c(1)

a+c< a+b+c=> b/a+c>b/a+b+c(2)

a+b c/a+b>c/a+b+c(3)

cộng từng vế của 1, 2,3 ta đpcm

còn phần sau

đợi chút

Câu trả lời:

ta có: b+c a/b+c>a/a+b+c(1)

a+c< a+b+c=> b/a+c>b/a+b+c(2)

a+b c/a+b>c/a+b+c(3)

cộng từng vế của 1, 2,3 ta đpcm

còn phần sau

đợi chút

Kiệt Nguyễn · Answer

Giải

Ta có :$\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}$

$\frac{b}{c+a}>\frac{b}{a+b+c}$

$\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}$

$\Rightarrow$$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1$

Suy ra đpcm

Câu trả lời:

Giải

Ta có :$\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}$

$\frac{b}{c+a}>\frac{b}{a+b+c}$

$\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}$

$\Rightarrow$$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1$

Suy ra đpcm

Incursion_03 · Answer

Có : $\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}$

$\frac{b}{a+b+c}< \frac{b}{c+a}< \frac{b+b}{a+b+c}$

$\frac{c}{a+b+c}< \frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}$

Cộng hết vô sẽ thu đc đpcm

Câu trả lời:

Có : $\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}$

$\frac{b}{a+b+c}< \frac{b}{c+a}< \frac{b+b}{a+b+c}$

$\frac{c}{a+b+c}< \frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}$

Cộng hết vô sẽ thu đc đpcm