Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do MD\(\perp\)AB tại D =)\(\widehat{A\text{D}M}\)=900
Do ME\(\perp\)AC tại E =)\(\widehat{A\text{E}M}\)=900
Do tam giác ABC vuông tại A =) \(\widehat{BAC}\)=900
Xét tứ giác ADME có:
\(\widehat{A\text{D}M}\)=\(\widehat{A\text{E}M}\)=\(\widehat{BAC}\) ( vì cùng bằng 900)
=) ADME là hình chữ nhật
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của BC
MD // AC
=) D là trung điểm của AB
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của BC
ME // AB
=) E là trung điểm của AC
Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=) DE là đường trung bình của tam giác ABC
=) DE //BC =) DE //BM (1)
Và DE= \(\frac{BC}{2}\)=BM=CM (vì M là trung điểm của BC ) (2)
Từ (1) và (2) =) BDEM là hình bình hành
A B C M H F D K I G
Câu a và b cô hướng dẫn:
a) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
b) Tứ giác FDEA là hình bình hành nên AF // DE
c) Xét tam giác AFH có AD là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.
Vậy thì AD là tia phân giác hay \(\widehat{FAD}=\widehat{DAH}\)
Do tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên MA = MB = MC hay \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)
Vậy thì \(\widehat{FAD}+\widehat{BAM}=\widehat{DAH}+\widehat{ABM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FAM}=90^o\)
Vậy tam giác AFM vuông.
c) Gọi giao điểm của AM và DE là G.
Do FA // DE mà AM vuông góc FA nên AM vuông góc DE.
Vậy thì ta có ngay AFDE là hình chữ nhật.
Suy ra KG giao AD tại trung điểm mỗi đường hay I cũng là trung điểm KG.
Vậy thì AM, DE và KI đồng quy tại điểm G.
a) Với ∆ABC ⊥ tại A và M là trung điểm BC, ta có:
- Theo định lý Pythagoras, ta có: AB^2 + AC^2 = BC^2
- Thay giá trị vào, ta có: 6^2 + 8^2 = BC^2
- Tính toán, ta có: 36 + 64 = BC^2
- Tổng cộng, BC^2 = 100
- Vì BC là độ dài, nên BC = √100 = 10cm
- Vì M là trung điểm BC, nên AM = MC = 10/2 = 5cm
b) Để chứng minh ABEC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh AB // EC và AB = EC.
- Vì M là trung điểm BC, nên AM = MC.
- Vì ∆ABC ⊥ tại A, nên góc BAC = 90 độ.
- Vì M là trung điểm BC, nên BM = MC.
- Vì BM = MC và góc BAC = 90 độ, nên ∆BAM ≅ ∆CAM theo góc-góc-góc.
- Từ đó, ta có AB = AC và góc BAM = góc CAM.
- Vì AB = AC và góc BAM = góc CAM, nên ∆ABM ≅ ∆ACM theo cạnh-góc-cạnh.
- Từ đó, ta có góc AMB = góc AMC và BM = MC.
- Vì góc AMB = góc AMC và BM = MC, nên ∆BME ≅ ∆CME theo góc-góc-góc.
- Từ đó, ta có góc BME = góc CME và BM = MC.
- Vì góc BME = góc CME và BM = MC, nên BM // EC.
- Vì BM // EC và AB = AC, nên AB // EC và AB = EC.
- Từ đó, ta có ABEC là hình chữ nhật.
c) Để chứng minh AH = IK và NO = 1/2 IK, ta cần chứng minh ∆AHN ≅ ∆IKO.
- Vì AH ⊥ BC và IK ⊥ AB, nên góc HAN = góc KIO = 90 độ.
- Vì AH ⊥ BC và HN ⊥ AN, nên góc HAN = góc HNA.
- Vì IK ⊥ AB và KO ⊥ AO, nên góc KIO = góc KOI.
- Vì góc HAN = góc HNA và góc KIO = góc KOI, nên ∆AHN ≅ ∆IKO theo góc-góc-góc.
- Từ đó, ta có AH = IK và NO = 1/2 IK.
d) Vì ∆AHN ≅ ∆IKO, nên góc INK = góc HNO.
- Vì NO = 1/2 IK, nên góc HNO = góc INK.
- Từ đó, ta có góc INK = góc HNO.
bạn có thể chỉ mình cách vẽ hình câu c được ko
Xin lỗi tôi ko bt vẽ nào cả...
Mong bạn sẽ vẽ sớm thôi
Mà bạn báo ngta nhé thì tôi ko bt vẽ....