Bài 1:

a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

Bài 2:

c: Chiều dài hơn chiều rộng là 36m

=>\(\left(2x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=36\)

=>(2x+3-2x+1)(2x+3+2x-1)=36

=>\(4\cdot\left(4x+2\right)=36\)

=>4x+2=9

=>4x=7

=>x=1,75

Chu vi mảnh đất là: \(2\cdot\left\lbrack\left(2x+3\right)^2+\left(2x-1\right)^2\right\rbrack\)

\(=2\cdot\left\lbrack\left(2\cdot1,75+3\right)^2+\left(2\cdot1,75-1\right)^2\right\rbrack\)

\(=2\cdot\left\lbrack\left(3,5+3\right)^2+\left(3,5-1\right)^2\right\rbrack=2\cdot\left\lbrack6,5^2+2,5^2\right\rbrack=97\) (m)

 a) Do HE ⊥ AB (gt)

⇒ ∠AEH = 90⁰

Do HF ⊥ AC (gt)

⇒ ∠AFH = 90⁰

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠EAF = 90⁰

Tứ giác AEHF có:

∠AEH = ∠AFH = ∠EAF = 90⁰

⇒ AEHF là hình chữ nhật

b) Do AEHF là hình chữ nhật (cmt)

⇒ HE = AF

Mà AF = FM (do A và M đối xứng qua F)

⇒ HE = FM

Do AEHF là hình chữ nhật (cmt)

⇒ HE // AF

⇒ HE // FM

Tứ giác EFMH có:

HE // FM (cmt)

HE = FM (cmt)

⇒ EFMH là hình bình hành

c) Do A và M đối xứng qua F (gt)

⇒ F là trung điểm của AM

Do D và H đối xứng qua F (gt)

⇒ F là trung điểm của DH

Do HF ⊥ AC (gt)

⇒ HD ⊥ AM

Tứ giác AHMD có:

F là trung điểm của AM (cmt)

F là trung điểm của DH (cmt)

⇒ AHMD là hình bình hành

Mà HD ⊥ AM (cmt)

⇒ AHMD là hình chữ thoi

⇒ AD // MH

Do EFMH là hình bình hành (cmt)

⇒ EF // MH

Mà AD // MH

⇒ EF // AD

Do ADMH là hình thoi (cmt)

⇒ AM là tia phân giác của ∠DAH

⇒ ∠DAM = ∠HAM

⇒ ∠DAC = ∠HAC

Do ADMH là hình thoi

⇒ AD = AH

Xét ∆ADC và ∆AHC có:

AD = AH (cmt)

∠DAC = ∠HAC (cmt)

AC là cạnh chung

⇒ ∆ADC = ∆AHC (c-g-c)

⇒ ∠ADC = ∠AHC = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ AD ⊥ DC

Mà EF // AD (cmt)

⇒ EF ⊥ DC

xin lỗi anh(chị) em mới lớp 6 không giải đc

thật lòng xin lỗi :(((((

((((((((🙄)))))))))___________bn ghi như mình đi thì bn sẽ có cái nịt 👉👈!!!

a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

b: M đối xứng A qua F

=>FA=FM

AEHF là hình chữ nhật

=>AF//HE và AF=HE

AF//HE

=>HE//FM

Ta có: AF=HE

FA=FM

Do đó: HE=FM

Xét tứ giác HEFM có

HE//FM

HE=FM

Do đó: HEFM là hình bình hành

c: Xét ΔFAH vuông tại F và ΔFMN vuông tại F có

FA=FM

\(\hat{FAH}=\hat{FMN}\) (hai góc so le trong, AH//MN)

Do đó: ΔFAH=ΔFMN

=>FH=FN

=>F là trung điểm của HN

Xét tứ giác AHMN có

F là trung điểm chung của AM và HN

=>AHMN là hình bình hành

Hình bình hành AHMN có AM⊥HN

nên AHMN là hình thoi

a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

b: AEHF là hình chữ nhật

=>AF//HE và AF=HE

AF//HE

=>AF//EP

AF=HE

HE=EP

Do đó: AF=EP

Xét tứ giác AFEP có

AF//EP

AF=EP

Do đó: AFEP là hình bình hành

giúp em với 

Xét tam giác KAD và HDB có:

DA=DB

^B=^ADK(đồng vị)

^DAK=^BDH(đvị)

=>∆KAD=∆HDB(g.c.g)

=>KA=DH

Mà KA//DH(gt)

=>ADHK là hbh (3)

Xét ∆HAB có:

DA=DB(cmt )=> DH là đường trung tuyến

^AHB=90(gt)

=>DH=1/2AB =>DA=DA (4)

Từ (3) và (4) =>ADHK là hình thoi

a) xét tứ giác ADME có

^A=^ADM=^AEM=90 (gt)

=>ADME là hcn

b)Xét tam giác ABC có:

MB=MC(gt)

ME//AB(ADME là hcn.cmt)

=>EA=EC=>EC=1/2AC  (1)

Lại có: MD//AC (ADME là hcn.cmt)

=>DA=DB

=>DM là đường trung bình=>DM=1/2AC  (2)

Từ (1) và (2)=>DM=EC

mà DM//AE(E thuộc AC)

=>MDEC là hbh

c) Nối H với E

Xét tam giác HAC có:

EA=EC(cmt)=>HE là đường trung tuyến

^AHC=90(gt)

=>HE=1/2AC

mà DM=1/2AC(cmt)

=>HE=DM

=>MHDE là htc.