Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: AH là đường cao của ΔABC
a: Xét tứ giác ABHE có \(\hat{AHB}=\hat{AEB}=90^0\)
nên ABHE là tứ giác nội tiếp
b: ABHE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EHB}+\hat{EAB}=180^0\)
mà \(\hat{EHB}+\hat{EHC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{EHC}=\hat{EAB}\)
=>\(\hat{EHC}=\hat{BAD}\)
Xét (O) có
\(\hat{BAD};\hat{BCD}\) là các góc nội tiếp chắn cung BD
Do đó: \(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{EHC}=\hat{DCH}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EH//DC
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CA⊥CD
mà EH//ED
nên EH⊥CA
a) Xét tứ giác ABHE có
\(\widehat{AHB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{AEB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB
Do đó: ABHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
CM dễ vãi, AB, AC cắt nhau. Đường kính cất đường tròn tại giao D vs E
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>AEHB nội tiếp
góc AGD=1/2*180=90 độ
=>GD vuông góc AH
=>GD//BC
b: ABHE nội tiếp
=>góc EHC=góc BAD
mà góc BAD=góc DCB
nên góc EHC=góc DCB
=>EH//CD
góc ACD=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc CD
=>EH vuông góc AC tại N
=>góc ANH=90 độ
a: Vì góc AEB=góc AHB=90 độ
=>AHBE nội tiếp
góc AGD=1/2*180=90 độ
=>AG vuông góc GD
=>GD//BC
b:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tạiC có
góc ABH=góc ADC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔACD
=>góc BAH=góc DAC
góc NAH+góc NHA
=góc ABE+góc BAE=90 độ
=>ΔAHN vuông tại N