cho tam giac ABC nhọn ,nội tiếp đường tròn tâm (O). Ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H a) Chứng minh B,C,E,F thuộc cùng 1 đường tròn b)Chứng minh HA.HD=HB.HE=HC.HF c)Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF

14: Cho tam giác ABC nhọn nôi tiếp (O), các đường cao AD,BE,CF đồng
qui tại H. gọi M là trung điểm của BC, P là
giao của EF với BC. Gọi K là giao của AP
với (O).
1) Chứng minh tứ giác AKHE nội tiếp
2) Chứng minh tứ giác AMDK nội tiếp
3) Chứng minh M,H,K thẳng hàng.
4) Chứng minh PH vuông góc với AM.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF.
c) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN vuông góc HN và HI = HK.

Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF

 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các 
đường cao BE, CF của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính 
BK của (O) . 
a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp. 
b) Chứng minh tứ giâc AHCK là mình bình hành. 
c) Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cặt CF ở N. 
Chứng minh AM =AN . 

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC, nội tiếp (O; R) Vẽ đường kính AD của (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD (E, F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
1, Chứng minh: Bốn điểm A, B, H, E cùng thuộc một đường tròn
2, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: HE // CD và ME = MF
3, Gọi S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh: 4S.R = AB.AC.BC