Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c. abcabc=abc.1000+abc=abc.1001
Vì 1001 chia hết cho 7; 11 ;13 nên abcabc chia hết 7;11;13
đi rồi tôi làm tiếp
Ta co:abcabc = abc . 100 + abc = abc . 1001
Mã 1001 chia hết cho các số tự nhiên: 7, 11, 91, 143
=> abc . 1001 chia hết cho 7,11,91,143
=> dcpcm
abcabc = abc000 + abc
= abc.1000 + abc.1
= abc.(1000 + 1)
= abc . 1001
= abc.7.11.13
Vì abcabc chia hết cho 7;11;13
<=> abcabc có ít nhất 3 ước là các thừa số nguyên tố
Vì n là một số nguyên nên n^2 là số chính phương
n không chia hết c ho 3 nên n^2 chia 3 dư 1 tính chất số chính phương
Vậy với n là số nguyên và n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1.
Câu b:
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3
Suy ra p^2 : 3 dư 1 nên p^2 = 3k + 1
p^2 + 2003 = 3k+ 1 + 2003 = 3k + 2004 chia hết cho 3
Vậy p^2+ 2003 là hợp số
Ta có:
abcabc = abc x 1000 + abc
= abc x 1001
= abc x 7 x 11 x 13
Mà 7; 11; 13 đều là số nguyên tố => abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố ( đpcm)
Giải:
Ta phân tích số 2100:
\(2100=23.3.7.52\)
=>Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố \(2;3;5;7\)
Vì \(2100=2^2.3.5^5.7\)
nên 2100 chia hết các thừa số nguyên tố là 2;3;5;7
+)Ta có:abcabc=1001abc
+)Ta thấy :1001 chia hết cho:7;11;13;.............
=>abcabc chia hết cho :7;11;13;..............
+)Theo bài ta có :abc là số nguyên tố
=>abc có 2 ước 1 và chính nó
=>abcabc \(⋮\)abc
Vậy abcabc chia hết cho:7;11;13;.............;abc
Chúc bn học tốt