Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : x3 + y3 = z(3xy - z2)
=> x3 + y3 = 3xyz - z3
=> x3 + y3 + z3 - 3xyz = 0
=> (x + y)(x2 - xy + y2) + z3 - 3xyz = 0
=> (x + y)3 - 3xy(x + y) + z3 - 3xyz = 0
=> [(x + y)3 + z3] - 3xy(x + y) - 3xyz = 0
=> (x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] - 3xy(x + y + z) = 0
=> (x + y +z)(x2 + y 2 + 2xy - xz - yz + z2) - 3xy(x + y + z) = 0
=> (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx) = 0
=> x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx = 0 (Vì x + y + z = 3)
=> 2(x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx) = 0
=> 2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy - 2yz - 2zx = 0
=> (x2 - 2xy + y2) + (y2 - 2yz + z2) + (x2 - 2zx + z2) = 0
=> (x - y)2 + (y - z)2 + (x - z)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)
mà x + y + z = 3
=> x = y = z = 1
Khi đó A = 673(x2019 + y2019 + z2019) + 1
= 673(12019 + 12019 + 12019) + 1
= 673.3 + 1 = 2020
Vậy A = 2020
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y+z=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
\(A=2016x+y^{2017}+z^{2017}=2016.\frac{1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2017}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2017}=1008\)
Mình nhầm xíu :
Tính giá trị của biểu thức :
P = x2015 + y2015 + z2015
Mình đọc chưa hết đề nên làm thiếu, cậu bổ sung nhé:
Thay vào P, ta có:
\(P=2017x+y^{2018}+z^{2019}=2017.\frac{1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2018}+\left(\frac{-5}{6}\right)^{2019}=1008,5+\frac{5^{2018}}{6^{2018}}.\frac{1}{6}=1008,5+\frac{5^{2018}}{6^{2019}}\)
điều kiện x,y,z khác 0
ta có \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\\ =\frac{y+z+1+z+x+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\\ \Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x\left(1\right)\)
\(\frac{y+z+1}{x}=2\\ \Leftrightarrow y+z+1=2x\)
kết hợp với (1)
có \(\frac{1}{2}-x+1=2x\\ \Leftrightarrow2x+x=\frac{1}{2}+1\\ \Leftrightarrow3x=\frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
mà x + y + z = \(\frac{1}{2} \)
=> y + z = 0
=> y = -z
có \(\frac{x+y-3}{z}=2\\ \Leftrightarrow x+y-3=2z\\ \Leftrightarrow y-z=-\frac{5}{2}\)
mà y = -z
=> \(-3z=-\frac{5}{2}\\ \Rightarrow z=\frac{5}{6}\)
=> y = \(-\frac{5}{6}\)
=> \(P=2017.\frac{1}{2}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2018}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2019}\)
\(=1008,5+\left(\frac{5}{6}\right)^{2018}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2019}\)
bạn Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng làm gộp quá nên bị nhầm r nguyễn thị my
Ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+z+x+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2=\frac{1}{x+y+z}\)\(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\\x+y=\frac{1}{2}-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
phải là 1008,5 + \(\left(-\frac{5}{6}\right)^{2018}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2019}\) chứ
bài bạn sai r
bài bạn Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
làm hơi sai r nhé
hai cậu ra kết quả khác nhau kìa hicc
Bạn thử lại kết quả của bạn xem có đúng không nhé dovinh!
Rồi chúng ta nói tiếp....
Đúng không bạn dovinh?
Mình thử lại kết quả của bạn rồi, cũng thử kết quả của mình rồi....
à mình nhầm tí
nhưng bn đừng làm gộp quá
Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ạ