Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Gọi số tự nhiên phải tìm là \(ab\)
\(\left(a,b\in N,1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)
tỉ số giữa ab và a+b là k:
Ta có ; \(k=\frac{ab}{a+b}=\frac{10+b}{a+b}\le\frac{10a+10b}{a+b}\)\(=\frac{10.\left(a+b\right)}{a+b}=10\)
\(k=10\Leftrightarrow b=10b\Leftrightarrow b=0\)
Vậy k lớn nhất bằng 10 khi :
\(b=0,a\in\left(1,2,...,9\right)\)
Các số phải tìm là \(a0\) với a là chữ số khác 0
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Bài 1:
a; Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N*
Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)
\(\frac{a+c}{b+c}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+c}\)
Vì a;b; c ∈ N* và a < b nên
\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+c}\)
⇒ \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Hai phân số phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)
Vậy Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N* thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Đpcm)
Câu 3:
Để 15/7 và 35/19 nhân cùng với một phân số tự sẽ được một số tự nhiên thì tử số của phân số đó phải chia hết cho 7 và 19
7 = 7; 19 = 19. Mẫu số của phân số đó phải là Ước Chung lớn nhất của 15 và 35
BCNN(7; 19) = 7.19 = 133
Vì tử số là số tự nhiên nhỏ nhất nên nó phải là BCNN(7; 19) = 133
15 = 3.5; 35 = 5.7
ƯCLN(15; 35) = 5
Phân số cần tìm là: 133/5
Bài 1 :
Từ \(\frac{1}{4}< \frac{1}{3}\) suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{1+1}{4+3}< \frac{1}{3}\) hay \(\frac{1}{4}< \frac{2}{7}< \frac{1}{3}\)
Từ \(\frac{1}{4}< \frac{2}{7}\)suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{1+2}{4+7}< \frac{1}{3}\)hay \(\frac{1}{4}< \frac{3}{11}< \frac{1}{3}\)
Từ \(\frac{2}{7}< \frac{1}{3}\)suy ra \(\frac{2}{7}< \frac{2+1}{7+3}< \frac{1}{3}\)hay \(\frac{2}{7}< \frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)
Vậy ta có : \(\frac{1}{4}< \frac{3}{11}< \frac{2}{7}< \frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Bài 2 :
\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+c}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b}{b+d}\left(2\right)\)
\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c}{c+a}\left(3\right)\)
\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d}{d+b}\left(4\right)\)
Cộng ( 1 ), ( 2 ) , (3 ) và ( 4 ) theo từng vế ta được :
\(1=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}\)\(+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< \frac{a+c}{a+c}+\frac{b+d}{b+d}\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)
=> \(A=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Đặt A < (1/40+.....+1/40)+(1/60+1/60+...+1/60)
=>A<1/2+1/3=5/6<3/2
lớn hơn 11/15 cũng tương tự thôi bạn tự làm sẽ thú vị hơn đấy
k minh nha