Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S1 + S2 + S3 = \(\left(\frac{b}{a}.x+\frac{c}{d}.z\right)\) + \(\left(\frac{a}{b}.x+\frac{c}{b}.y\right)\) + \(\left(\frac{d}{c}.z+\frac{b}{c}.y\right)\)
\(=\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right).x+\left(\frac{c}{d}+\frac{d}{c}\right).z+\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right).y\ge2\left(x+y+z\right)=2.5=10\)
Vì \(\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)\ge2;\left(\frac{c}{d}+\frac{d}{c}\right)\ge2;\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)\ge2\)
Vậy ........ dấu = xảy ra khi a = b = c = d
ta có tổng của hai số nghich dao luon lon hoac bang 2
lấyS1+S2+S3=
̣̣b/a*x+c/a*z + a/b*x+c/b*y + a/c*z+b/c*y=x*[a/b+b/a]+y*[c/b+b/c]+z*[a/c+c/a] lớn hơn hoặc bằng 2*[x+y+z]=2*1008=2016
vậy S1+S2+S3 lớn hơn hoặc bằng 2016
ta có tổng của hai số nghich dao luon lon hoac bang 2
lấyS1+S2+S3=
̣̣b/a*x+c/a*z + a/b*x+c/b*y + a/c*z+b/c*y=x*[a/b+b/a]+y*[c/b+b/c]+z*[a/c+c/a] lớn hơn hoặc bằng 2*[x+y+z]=2*1008=2016
vậy S1+S2+S3 lớn hơn hoặc bằng 2016
\(S_1+S_2+S_3=\left(\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z\right)+\left(\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\right)+\left(\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y\right)\)
\(=\left(\frac{b}{a}x+\frac{a}{b}x\right)+\left(\frac{c}{b}y+\frac{b}{c}y\right)+\left(\frac{c}{a}z+\frac{a}{c}z\right)\)
\(=\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)x+\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)y+\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)z\)
(*)Ta cần CM bất đẳng thức sau: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Nhân ab vào 2 vế,ta được:
\(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right).ab\ge2ab\Rightarrow\frac{a^2b}{b}+\frac{b^2a}{a}\ge2ab\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
=>BĐT đúng với mọi a;b
Tương tự,ta cũng có: \(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\ge2;\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\ge2\)
Do đó \(S_1+S_2+S_3\ge2x+2y+2z=2\left(x+y+z\right)=2.1008=2016\left(đpcm\right)\)
\(\frac{2x+1}{3}=\frac{5}{2}\)
\(2x+1=\frac{5.3}{2}=\frac{15}{2}\)
2x= 15/2 - 1 = 13/2
x = 13/2 : 2
x = 13/4
b) 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 480
2x.(1+ 2 +22 + 23) = 480
2x . 15 = 480
2x = 480 : 15 = 32
2x = 25 => x = 5
c) \(\left(\frac{3x}{7}+1\right):\left(-4\right)=-\frac{1}{28}\)
\(\frac{3x}{7}+1=\frac{-1}{28}.\left(-4\right)=\frac{1}{7}\)
\(\frac{3x}{7}=\frac{1}{7}-1=-\frac{6}{7}\)
< = > 3x= -6 => x = -2
Ta có:
\(S_1+S_2+S_3=\left(\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z\right)+\left(\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\right)+\left(\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y\right)\)
\(=\left(\frac{b}{a}x+\frac{a}{b}x\right)+\left(\frac{c}{b}y+\frac{b}{c}y\right)+\left(\frac{c}{a}z+\frac{a}{c}z\right)\)
\(=\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)x+\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)y+\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)z\)
Ta cần c/m bất đẳng thức : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>=2\)
Nhân ab vào 2 vế ta có:
\(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right).ab>=2ab=>\frac{a^2b}{b}+\frac{b^2a}{a}>=2ab=>a^2+b^2>=2ab\)
\(=>a^2+b^2-2ab>=0=>\left(a-b\right)^2>=0\)
=>bất đẳng thức đúng với mọi a;b
chứng minh tương tự với \(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}>=2;\frac{a}{c}+\frac{c}{a}>=2\);Cộng từng vế các BĐT,ta thu được:
\(S_1+S_2+S_3>=2x+2y+2z=2\left(x+y+z\right)=2.1008=2016\) (đpcm)
sao hông có ai trả lời hết vậy?PLEASE
hơi khó thì phải
t nghĩ đề sai ở chỗ \(S_1+S_2+S_3\) ,phải > ms đc
bạn Hoàng Phúc nói đúng
em kiểm tra lại đề di
mình có cách khác
S1+S2+S3=(b/ax+c/az)+(a/bx+c/by)+(a/cz+b/cy)
=b/ax+
trời ơi chưa trả lời sau nhấn nhầm gửi trả lời
đúng rồi, em bị sai đề, xin lỗi
cảm ơn hoàng phúc
Phần CM phụ you ko cần ghi cx đc