Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AH nên \(AH^2=BH.CH\left(htl\right)\)
Mà BH = 3,6cm (gt); CH = 6,4cm (gt)
\(\Rightarrow AH^2=3,6.6,4=\frac{576}{25}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{576}{25}}=\frac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)
\(\Delta ACH\)vuông tại H nên \(\tan HAC=\frac{AH}{CH}=\frac{4,8}{6,4}=\frac{3}{4}\Rightarrow\widehat{HAC}\approx36^052'\)
a: AB=AE+BE=3,6+6,4=10(cm)
Xét ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE^2=EA\cdot EB=3,6\cdot6,4=23,04=4,8^2\)
=>HE=4,8(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AH^2=3,6\cdot10=36=6^2\)
=>AH=6(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}=\frac{6}{10}=\frac35\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃37 độ
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AF\cdot AC=AE\cdot AB\)
c:
C1: \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔACB có
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
góc BAC chung
Do đó: ΔAEF~ΔACB
a: BC=BH+CH=3,6+6,4=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=3,6\cdot6,4=4,8^2\)
=>AH=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC=3,6\cdot10=36=6^2\)
=>BA=6(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
Xét ΔHAC vuông tại H có sin HAC=\(\frac{HC}{AC}=\frac{6.4}{8}=\frac45\)
nên \(\hat{HAC}\) ≃53 độ
b: Ta có; BK//AC
AC⊥ AB
Do đó: BK⊥BA
=>ΔABK vuông tại B
Xét ΔBAK vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AK=AB^2\)
=>\(AH\cdot AK=BH\cdot BC\)
Câu 1:
a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)