Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là giao điểm của BG và AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BG cắt AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BH là đường trung tuyến
Do đó: \(BG=\frac23BH\)
Xét ΔBHC có GE//HC
nên \(\frac{BG}{BH}=\frac{BE}{BC}\)
=>\(\frac{BE}{BC}=\frac23\)
=>\(1-\frac{BE}{BC}=1-\frac23\)
=>\(\frac{CE}{CB}=\frac13\)
=>CB=3CE
Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\frac{BE}{BC}=\frac{BD}{BA}\)
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac23\)
=>\(1-\frac{BD}{BA}=1-\frac23\)
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac13\)
=>AB=3AD
CE+AD=16cm
=>3(CE+AD)=48
=>AB+BC=48
AB+BC+AC=75
=>AC=75-48=27(cm)
Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\frac{DE}{AC}=\frac{BE}{BC}=\frac23\)
=>\(DE=27\cdot\frac23=18\left(\operatorname{cm}\right)\)
T/g BMN đồng dạng vs t/g BAC theo tỉ số 2/3 => C(BMN) = 2/3 C(BAC) = 50cm
\(\frac{MB}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{MB}{AB-MB}=\frac{MB}{AM}=\frac{2}{3-2}=2\Rightarrow MB=2AM\)
tương tự, BN=2NC
MN = C(BMN) - BM - BN = 50 - 2(AM+NC) = 18cm