1; Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(GD=\frac13BD;GE=\frac13CE\)

mà BD=CE

nên GD=GE

2: GD+GB=DB

GE+GC=CE

mà GD=GE và BD=CE
nên GB=GC

Xét ΔEGB và ΔDGC có

GE=GD

\(\hat{EGB}=\hat{DGC}\) (hai góc đối đỉnh)

GB=GC

Do đó: ΔEGB=ΔDGC

3: ΔEGB=ΔDGC

=>EB=DC

mà AB=2BE(E là trung điểm của AB)

và AC=2CD(D là trung điểm của AC)

nên AB=AC

=>ΔABC cân tại A

Câu 1:

a) \(2x^2-6x\)

\(Cho:2x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-6=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức: \(2x^2-6x\) là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

b)\(2x^2-4x\)

\(Cho:2x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vây đa thức \(2x^2-4x\) có nghiệm là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

c)\(2x^2-8x\)

\(Cho:2x^2-8x=0\Leftrightarrow x\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy đa thức \(2x^2-8x\) có nghiêmk là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

=>ΔADB=ΔAEC

b: Xet ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
góc EBC=góc DCB

BC chung

=>ΔEBC=ΔDCB

=>góc GBC=góc GCB

=>ΔGBC cân tại G

Xét tgiac ACE. ADB:

góc A chung 

D=E=90¤

AB=AC

=> Tgiac ACE==ABD (c-h-g-n)

=> BD=CE ( 2ctu) và AE=AD ( sử dụng cho cậu c))

b) BD giao CE tại G=> G là trực tâm tgiac ABC 

=> AG vuông góc với BC

c) Xét 2 t giác AEG=ADG ( c-h-c-g-v)

=>GE=GD(2ctu) =>GB=GC=> tgiac GBC cân tại B

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

AD=AE

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

refer

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

 chung

AD=AE

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

a: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\frac23BD;CG=\frac23CE\)

mà BD=CE

nên BG=CG

ta có: BG+GD=BD

CG+GE=CE

mà BG=CG và BD=CE
nên GD=GE

b: Xét ΔGEB và ΔGDC có

GE=GD

\(\hat{EGB}=\hat{DGC}\) (hai góc đối đỉnh)

GB=GC

Do đó: ΔGEB=ΔGDC

=>EB=DC

mà AB=2EB và AC=2DC
nên AB=AC

=>ΔABC cân tại A

Xét tgiac ACE. ADB:

góc A chung 

D=E=90¤

AB=AC

=> Tgiac ACE==ABD (c-h-g-n)

=> BD=CE ( 2ctu) và AE=AD ( sử dụng cho cậu c))

b) BD giao CE tại G=> G là trực tâm tgiac ABC 

=> AG vuông góc với BC

c) Xét 2 t giác AEG=ADG ( c-h-c-g-v)

=>GE=GD(2ctu) =>GB=GC=> tgiac GBC cân tại B