cho ▲ ABC có hai đường trung tuyến BD,CE bằng nhau và cắt nhau tại G.Chứng minh rằng

...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2025

1; Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(GD=\frac13BD;GE=\frac13CE\)

mà BD=CE

nên GD=GE

2: GD+GB=DB

GE+GC=CE

mà GD=GE và BD=CE
nên GB=GC

Xét ΔEGB và ΔDGC có

GE=GD

\(\hat{EGB}=\hat{DGC}\) (hai góc đối đỉnh)

GB=GC

Do đó: ΔEGB=ΔDGC

3: ΔEGB=ΔDGC

=>EB=DC

mà AB=2BE(E là trung điểm của AB)

và AC=2CD(D là trung điểm của AC)

nên AB=AC

=>ΔABC cân tại A

23 tháng 6 2023

1: Xét ΔABC có

BD,CE là trung tuyến

BD cắt CE tại G

=>G là trọng tâm

=>GD=1/3BD và GE=1/3CE

mà BD=CE

nên GD=GE

=>GB=GC

2: Xét ΔGBE và ΔGCD có

GB=GC

góc BGE=góc CGD

GE=GD

=>ΔGBE=ΔGCD

3: ΔGBE=ΔGCD

=>BE=CD

=>AB=AC

=>ΔBAC cân tại A

7 tháng 5 2017

Câu 1:

a) \(2x^2-6x\)

\(Cho:2x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-6=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức: \(2x^2-6x\) là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

b)\(2x^2-4x\)

\(Cho:2x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vây đa thức \(2x^2-4x\) có nghiệm là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

c)\(2x^2-8x\)

\(Cho:2x^2-8x=0\Leftrightarrow x\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy đa thức \(2x^2-8x\) có nghiêmk là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

28 tháng 4 2023

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

=>ΔADB=ΔAEC

b: Xet ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
góc EBC=góc DCB

BC chung

=>ΔEBC=ΔDCB

=>góc GBC=góc GCB

=>ΔGBC cân tại G

23 tháng 9 2017

160 độ - NOQ = ?

Mình chỉ biết thế thôi !

Bởi vì năm nay mình mới lên lớp 5 mà hihihi ;;;; nháy mắt

23 tháng 9 2017

o P M Q N

vì MN x PQ tại O nên  \(\widehat{MOP}\)và \(\widehat{NOQ}\)là hai góc đối đỉnh (gt)

=> \(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=\frac{160^0}{2}=80^0\)

p/s: đây là mk tự nghĩ -> tự làm, ok nếu sai cấm trách ko ns trc!

8 tháng 11 2025

Phân tích và Phương pháp:


Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra hai cặp góc đối đỉnh bằng nhau: $\angle AOC = \angle BOD$$\angle BOC = \angle AOD$.

Bốn góc này luôn có tổng bằng $360^{\circ}$:


$$\angle AOC + \angle BOC + \angle BOD + \angle AOD = 360^{\circ}$$


Lời giải:


  1. Xác định 3 góc có tổng $230^{\circ}$:
    Vì tổng của 4 góc là $360^{\circ}$, nên góc còn lại (góc không nằm trong tổng $230^{\circ}$) là: $$\text{Góc còn lại} = 360^{\circ} - 230^{\circ} = \mathbf{130^{\circ}}$$
  2. Xác định góc $130^{\circ}$:
    Góc $130^{\circ}$ này phải là một trong bốn góc: $\angle AOC, \angle BOC, \angle BOD, \angle AOD$.
    • Các cặp góc kề bù (như $\angle AOC$$\angle BOC$) có tổng là $180^{\circ}$. Nếu $130^{\circ}$$\angle AOC$ hoặc $\angle BOD$ (góc nhọn), thì góc kề bù của nó là $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ (góc nhọn).
    • Nếu $130^{\circ}$$\angle BOC$ hoặc $\angle AOD$ (góc tù), thì góc kề bù của nó là $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ (góc nhọn).
  3. Kiểm tra các trường hợp:
    • Nếu góc nhọn ($\angle AOC$ hoặc $\angle BOD$) là $130^{\circ}$ $\implies$ Vô lý (góc nhọn $\le 90^{\circ}$).
    • Vậy, góc $130^{\circ}$ phải là góc tù: $$\angle BOC = \angle AOD = \mathbf{130^{\circ}}$$
  4. Tính góc còn lại:
    Góc $\angle AOC$ kề bù với $\angle BOC$: $$\angle AOC = 180^{\circ} - \angle BOC$$ $$\angle AOC = 180^{\circ} - 130^{\circ} = \mathbf{50^{\circ}}$$Theo tính chất đối đỉnh: $$\angle BOD = \angle AOC = \mathbf{50^{\circ}}$$


🎯 Kết quả:


Bốn góc là: $\mathbf{50^{\circ}}, \mathbf{130^{\circ}}, \mathbf{50^{\circ}}, \mathbf{130^{\circ}}$.

(Kiểm tra điều kiện: $50^{\circ} < 130^{\circ}$ (thỏa mãn) và $50^{\circ} + 130^{\circ} + 50^{\circ} = 230^{\circ}$ (thỏa mãn)

1/Chu vi tam giác đó là: \(3\sqrt{3}.3=15.6\)cm làm tròn số

2/ Trung tuyến là gì?