Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H E D
a) Vì AB = AC nên ΔABC cân tại A
=> góc ABH = ACH ( 2 góc đáy )
b) Xét ΔABH và ΔACH có:
AB = AC (gt)
góc ABH = ACH ( câu a)
BH = HC ( suy từ gt)
=> ΔABH = ΔACH ( c.g.c )
=> góc AHB = AHC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AHB + AHC = 180 độ (kề bù)
=> góc AHB = AHC = 90 độ
nên AH \(\perp\) BC
mà AH \(\perp\) BC
BD // AH => DB vuông BC
Do đó góc CBD = 90 độ
a) Xét t/g ABH và t/g ACH có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
BH = CH (gt)
Do đó, t/g ABH = t/g ACH (c.c.c) (đpcm)
b) t/g ABH = t/g ACH (câu a) => AHB = AHC (2 góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 180o ( kề bù))
=> AHB = AHC = 90o
Vì AH // BD nên CHA = CBD = 90o ( đồng vị) (đpcm)
c)
Có: AH _|_ BC (câu b)
BD _|_ BC (câu b)
=> AH // EB
Mà AE // HB (gt)
Nên AH = EB ( tính chất đoạn chắn) (1)
AE = HB ( tính chất đoạn chắn)
Mà HB = HC (gt) nên AE = HC
T/g ACH = t/g DAE ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AH = DE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => DE = EB (đpcm)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
HD//AB
=>D là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến
nên DH=DC
=>ΔDHC cân tại D
=>DM vuông góc HC
=>DM//AH
a) ta có AB=AC =>△ABC cân tại A
=>góc ABC=góc ACB hay góc ABH =góc ACH
Xét △AHB và △AHC có
AB=AC (giả thiết )
góc ABH = góc ACH
HB=HC(Vì H là trung điểm của BC)
=> △AHB = △AHC (c-g-c)
b)ta có △AHB = △AHC(chứng minh câu a)
=>góc AHB=góc AHC
mà góc AHB+góc AHC= 180 độ
=> góc AHB=góc AHC=\(\dfrac{180độ}{2}\)=90 độ
=> AI ⊥ BC
vậy AI ⊥ BC
ta có góc AHC=90 độ
mà AH//BD
=> góc AHC=góc CBD =90 độ (2 góc đồng vị bằng nhau)
vậy góc CBD =90 độ
tự làm câu 3 nhé