Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có A F A D = A E A C

Với DE // BC ta có  A E A C = A D A B

Suy ra A F A D = A D A B , tức là  A F 6 = 6 9

Vậy AF = 6.6 9  = 4 cm

Đáp án: C

Bạn ơi bạn kiểm tra lại xem có nhầm chỗ nào không vì:

Nếu EF //AD mà F,D nằm trên AB thì EF và AD có điểm F chung nên không thể //.

TK phần A,B ạ con C là chịu

refer

Bạn thiếu đề

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Thalès:

• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: \(\dfrac{{A{\rm{D}}}}{{AB}} = \dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \dfrac{6}{{9}} = \dfrac{2}{3}\)

• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: \(\dfrac{{AF}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \dfrac{2}{3}\)

Suy ra: \({\rm{AF}} = \dfrac{2}{3}A{\rm{D}} = \dfrac{2}{3}.6 = 4(cm)\)

Vậy AF = 4 cm.

Áp dụng định lí Ta-lét:

+với EF//CD ta có \(\frac{AF}{AD}=\frac{AE}{AC}\)

+với DE//BC tác có \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

suy ra \(\frac{AF}{AD}=\frac{AD}{AB}\),

tức là \(\frac{AF}{6}\)\(=\frac{6}{9}\)

=> AF=\(\frac{6.6}{9}=4\left(cm\right)\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Nguyễn Minh Hiếu ok

a: Xét ΔIDC và ΔIBA có

\(\hat{IDC}=\hat{IBA}\) (hai góc so le trong, DC//AB)

\(\hat{DIC}=\hat{BIA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIDC~ΔIBA

=>\(\frac{ID}{IB}=\frac{IC}{IA}=\frac{CD}{AB}\)

=>\(\frac{1.5}{4.5}=\frac{IC}{6}=\frac{DC}{9}\)

=>\(\frac{IC}{6}=\frac{DC}{9}=\frac13\)

=>IC=6/3=2(cm); DC=9/3=3(cm)

b: Xét ΔFAB có DC//AB

nên \(\frac{FD}{DA}=\frac{FC}{CB}\)

=>\(FD\cdot CB=FC\cdot DA\)