Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E M N I
Haizzz học lâu quá nên quên hết rồi ! sorry
a, Xét tam giác ABC có:
AC2+AB2=242+182=900=302=BC2AC2+AB2=242+182=900=302=BC2⇒⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC và MDC có:
DMCˆ=BACˆDMC^=BAC^
CˆC^ là góc chung
⇒⇒ Tam giác ABC ~MDC ( g.g)
b, Vì tam giác ABC~MDC ⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4
Mà:
ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm⇒MD=3.184=13,5cm⇒MD=3.184=13,5cm
⇒DC=5.184=22,5cm
a: E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔBAC có
E,M lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>EM là đường trung bình của ΔBAC
=>EM//AB và \(EM=\frac{AB}{2}=\frac42=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
b:
Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
ED//AB
Do đó: ABDE là hình bình hành
Hình bình hành ABDE có \(\hat{BAE}=90^0\)
nên ABDE là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABDE có AB=AE
nên ABDE là hình vuông
c: ABDE là hình vuông
=>BD//AE và BD=AE
BD//AE
=>BD//EC
BD=AE
AE=EC
Do đó: BD=EC
Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BD=CE
Do đó: BDCE là hình bình hành
a: Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên \(\frac{IA}{IC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{IA}{IC}=\frac57\)
=>\(\frac{IA}{5}=\frac{IC}{7}\)
mà IA+IC=AC=6cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{IA}{5}=\frac{IC}{7}=\frac{IA+IC}{5+7}=\frac{6}{12}=0,5\)
=>IA=2,5(cm); IC=3,5(cm)
b: Xét ΔBAI có AO là phân giác
nên \(\frac{BO}{OI}=\frac{BA}{AI}=\frac{5}{2,5}=2\)
=>\(\frac{OB}{OI}=2\left(1\right)\)
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: B,G,M thẳng hàng và BG=2GO
=>\(\frac{BG}{GO}=2\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{OB}{OI}=\frac{BG}{GM}\)
c: Ta có: AI+IM=AM
=>IM=AM-AI=3-2,5=0,5(cm)
Xét ΔBIM có \(\frac{BO}{OI}=\frac{BG}{GM}\)
nên OG//IM
Xét ΔBIM có OG//IM
nên \(\frac{OG}{IM}=\frac{BG}{BM}\)
=>\(\frac{OG}{0,5}=\frac23\)
=>\(OG=\frac13\left(\operatorname{cm}\right)\)