Bài 1) Cho ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

   ABD ACD AD BC 
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân
giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh    ABD ACDvà so sánh DA và DE
b) Tính góc BED
c) Chứng minh: BD vuông góc AE.
Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng:    AMB DMC và AB = DC
b) Chứng minh rằng BD // AC
c) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD
tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: ABM = ACM
b) Chứng minh rằng : AM là tia phân giác góc BAC
c) Chứng minh rằng : AM ⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ điểm D sao cho
DB = DC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng
 

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm N sao cho MN = MB.
a) Chứng minh ∆𝑀𝐴𝐵 = ∆𝑀𝐶𝑁.
b) Chứng minh NC ⊥ AC.
c) Chứng minh ∆ 𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐶𝑁𝐴
d) Chứng minh BC // AN và BC = AN

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho
AE = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng
minh rằng:
a) BC ∥ DE.
b) BD ∥ CE.
c) tam giác BEC = tam giác EBD

Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D .

a)Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACD

b)Trên nửa mf bờ bc chứa ddiemr A vẽ tia Cx vuông góc với BC. Trên nửa mf bờ chứa điểm C vẽ tia Ay song song với BC. Chứng minh \(\widehat{yAC}=\widehat{ABC}\) 

c) Chứng minh AD song song với Cx 

d)Gọi I là trung điểm AC, K là giảo điểm của 2 tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của DK

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Chứng minh: =  ABC ADC , từ đó suy ra CA là phân giác của góc DCB, CD=CB
b) Từ A kẻ AH vuông góc với CD tại H, kẻ AI vuông góc với CB tại I. Chứng minh
 =  AHC AIC , từ đó suy ra CH=CI, DH=DI.
c) Gọi trung điểm của IH là M. Chứng minh: C,M,A thẳng hàng
 

Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao
cho MD = MA . Nối C với D
a. Chứng minhADC DAC  . Từ đó suy ra: MAB MAC  
b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB;
EC và EB
help me !!!