Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
EC=BA
CA chung
Do đó: ΔECA=ΔBAC
=>EA=BC
ΔECA=ΔBAC
=>\(\hat{EAC}=\hat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EA//BC
b: Ta có: MI//CE
CE⊥CA
Do đó; MI⊥AC tại I
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{AMI}=\hat{CMI}\)
=>MI là phân giác của góc AMC
c: Ta có: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>MA=MC
Ta có: \(\hat{MAB}+\hat{MAC}=\hat{BAC}=90^0\) (tia AM nằm giữa hai tia AB và AC)
\(\hat{MBA}+\hat{MCA}=90^0\) (ΔBAC vuông tại A)
mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
nên \(\hat{MAB}=\hat{MBA}\)
=>MA=MB
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>BC=2AM=10(cm)
d: Xét ΔMAB có MA=MB và \(\hat{MBA}=60^0\)
nên ΔMAB đều
=>\(\hat{BAM}=60^0\)
e: Xét ΔIAB vuông tại A và ΔICE vuông tại C có
IA=IC
AB=CE
Do đó: ΔIAB=ΔICE
=>\(\hat{AIB}=\hat{CIE}\)
mà \(\hat{AIB}+\hat{CIB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CIE}+\hat{CIB}=180^0\)
=>E,I,B thẳng hàng
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
AK chung
=>ΔAKB=ΔAKC
b: Xet ΔCAD có
CK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
=>CA=CD
c: Xét ΔABC có
K là trung điểm của CB
KM//AC
=>M là trung điểm của AB
cho xem hình với , hình như điểm p nằm trên tia đối của tia KA phải ko?
Dùng hình của bạn Mai nhé.
Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.
Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)
\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)
Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)
\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)
Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)
\(\Rightarrow DK=EK\)
Vậy K là trung điểm của DE