Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔACB cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
d: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của BC
Bài này mọi người đăng suốt mà >: vào câu hỏi tương tụ cũng có bài y hệt -.-
a Xét tam giác AMB và tam giác DMC
AM=DM (gt)
BM=CM (gt)
AMB^=DMC^ (đối đỉnh)
=>tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=>ABM^=DMC^ (hai góc tương ứng)
b, Theo câu a ta có : ABM^=DMC^
Do 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=>AB//DC
C,Xét tam giác ABM và tam giác ACM
AB = AC (gt)
AM cạnh chung
BM=CM (gt)
=>Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
=>AMB^=AMC^
Do AMB^+AMC^=180*
=> AMB^=AMC^=180*/2=90* (đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
DO đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM la đường cao
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
d: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCMD vuông tại M có
CM chung
MA=MD
Do đó: ΔCMA=ΔCMD
=>\(\hat{MAC}=\hat{MDC}\)
=>\(\hat{MAC}=36^0\)
ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}=36^0\)
=>AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAC}=2\cdot\hat{MAB}=72^0\)
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM la đường cao
Tham Khảo :
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét t/g ABM và t/g DCM có:
BM = CM (gt)
AMB = DMC ( đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Do đó, t/g ABM = t/g DCM (c.g.c) (đpcm)
b) t/g ABM = t/g DCM (câu a)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và DCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // DC (đpcm)
c) t/g AMC = t/g AMB (c.c.c)
=> AMC = AMB (2 góc tương ứng)
Mà AMC + AMB = 180o ( kề bù)
=> AMC = AMB = 90o
=> AM _|_ BC (đpcm)
d) AB // CD => BAD = ADC = 30o (so le trong)
Mà BAD = CAD do t/g AMB = t/g AMC (câu c)
=> BAD + CAD = 2.BAD = 2.30o = 60o
T/g ABC cân tại A, có BAC = 60o
=> t/g BAC đều
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=DM\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ABM=\Delta DCM\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{MCD}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\ \Rightarrow AM\text{ là p/g }\widehat{A}\\ d,\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\ \text{Mà }\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\\ \Rightarrow AM\bot BC\)
Mà M là trung điểm BC nên AM là trung trực BC
còn câu d) nx bn