Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, đường này cắt tia BM tại D

a) chứng minh: \(\Delta BMC=\Delta AMD\)

b) chứng minh: AB=CD và tam giác ACD can

c) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh C là trọng tâm cuả tam giác BDE

d) Chứng tỏ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác  BDE đi qua C

ai giúp mình vs mik tick help me

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD

b) Chứng minh: DM vuông góc BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM

d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.

2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.

a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE

c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)

d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng

Mong các bạn giúp đỡ!

CHO ΔABCCÂN ( AB = AC, GÓC A TÙ ). TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM D (BD<BC/2), TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CB LẤY ĐIỂM E SAO CHO BD = CE. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CA LẤY ĐIỂM I SAO CHO CI = CA. GọiO là trung điểm của DE

a) chứng minh rằng : ΔABD=ΔICE

b)chứng minh rằng : AB+AC<AD+AE

c)TỪ D VÀ E KẺ CÁC ĐƯỜNG THẲNG CÙNG VUÔNG GÓC VỚI BC CẮT AB VÀ AI THEO THỨ TỰ TẠI M, N . Trên đoạn AO lấy điểm G sao cho AG=2/3AO. Chứng minh rằng đường thẳng NG đi qua trung điểm của AG

d) CHỨNG MINH RẰNG: CHU VI TAM GIÁC ABC NHỎ HƠN CHU VI TAM GIÁC AMN

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

Mình đang cần gấp ạ