K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{ACB}=36^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot36^0=108^0\)
I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC
=>AI là phân giác của góc BAC, BI là phân giác của góc ABC, CI là phân giác của góc ACB
Ta có: AI là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAI}=\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{BAC}=54^0\)
BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABI}=\hat{CBI}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot36^0=18^0\)
CI là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACI}=\hat{BCI}=\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac{36^0}{2}=18^0\)
Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\left(=18^0\right)\)
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)
O là giao điểm của ba đường trung trực của ΔABC
=>OA=OB=OC
OB=OC nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,O thẳng hàng
=>AO là đường trung trực của BC
=>AO⊥BC
Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}=54^0\)
Ta có: \(\hat{OBC}+\hat{CBA}=\hat{OBA}\)
=>\(\hat{OBC}=\hat{OBA}-\hat{CBA}=54^0-36^0=18^0\)
Ta có: \(\hat{OBC}=\hat{IBC}\left(=18^0\right)\)
=>BC là phân giác của góc BOI
Xét ΔBIO có
BC là đường cao
BC là đường phân giác
Do đó: ΔBIO cân tại B
=>BI=BO
=>B nằm trên đường trung trực của OI(4)
Ta có: OB=OC
IB=IC
BI=BO
Do đó: CO=CI
=>C nằm trên đường trung trực của OI(5)
Từ (4),(5) suy ra BC là đường trung trực của OI