Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM//AB
=>\(\hat{NMC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{NCM}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{NMC}=\hat{NCM}\)
=>NM=NC
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
mà \(\hat{MAB}=\hat{NMA}\) (hai góc so le trong, MN//AB)
nên \(\hat{NMA}=\hat{NAM}\)
=>NM=NA
mà NM=NC
nên NA=NC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BN,AM là các đường trung tuyến
BN cắt AMtại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\frac23AI=\frac23\cdot24=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
AG+GI=AI
=>GI=24-16=8(cm)
b: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BG cắt AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: BG=2GH
mà BG=GK(G là trung điểm của BK)
nên GK=2GH
=>H là trung điểm của GK
c: ΔBCA cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI⊥BC tại I
Xét ΔHGA và ΔHKC có
HG=HK
\(\hat{GHA}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)
HA=HC
Do đó: ΔHGA=ΔHKC
=>\(\hat{HGA}=\hat{HKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AG//CK
=>CK⊥CB
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\frac23AI=\frac23\cdot24=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
AG+GI=AI
=>GI=24-16=8(cm)
b: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BG cắt AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: BG=2GH
mà BG=GK(G là trung điểm của BK)
nên GK=2GH
=>H là trung điểm của GK
c: ΔBCA cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI⊥BC tại I
Xét ΔHGA và ΔHKC có
HG=HK
\(\hat{GHA}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)
HA=HC
Do đó: ΔHGA=ΔHKC
=>\(\hat{HGA}=\hat{HKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AG//CK
=>CK⊥CB
a: Xét ΔACB có
BN.AM là đường trun tuyến
AM cắt BN tại G
=>G là trọng tâm
b: Xét ΔAKC có
CG,KN là trung tuyến
CG cắt KN tại P
=>P là trọng tâm
=>AP đi qua trung điểm của KC