Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung.
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK.
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra GÓC IAK = GÓC IAH
Vậy AI là tia phân giác của góc A
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung.
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK.
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra ˆIAK
=ˆIAH
Vậy AI là tia phân giác của góc a
A B C K H I
a) Xét △ABH và △ACK có:
AHB = AKC (= 90o)
AB = AC (△ABC cân)
KAH: chung
=> △ABH = △ACK (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △AIK và △AIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (cmt câu a)
=> △AIK = △AIH (ch-cgv)
=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác BAC
hãy cho mk 1 L-I-K-E
Xét tam giác AKC và tam giác AHB có :
Góc A chung
AC = AB (tam giác ABC đều)
=> Tam giác AKC = Tam giác AHB
=> AK = AH
Ta có :
BH là đường cao của AC
CK là đường cao của AB
Mà 2 đường cắt nhau tại I
=> AI cũng là đường cao của BC
Mặt khác , tam giác ABC cân tại A
=> AI là đường cao và cũng là đường phân giác
Xét tam giác AHB và AKC có :
Góc h = k = 90 độ
ab = ac ( tam giac abc cân )
chung góc a
=> tam giác AHB = AKC ( ch - gnh )
=> ah = ak ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác aki và ahi có :
k = h ( = 90 độ )
ah = ak
ai chung
=> tam giác aki = ahi ( ch - cgv )
=> góc kai = hai
=> ai la phan giac
À.....Phạm Hải Vân, mình sẽ cố gắng.....Nhưng hình như đề sai rồi bạn nhé! Ở chỗ "vẽ CE vuông góc và bằng CE" thay bằng "vẽ CE vuông góc và bằng CA" phải ko bạn?
Phạm Hải Vân, mình đã trả lời ở bên câu hỏi của bạn rồi nha!
GẤp lắm rồi ạ
A B C H K O
a)Xét △AHB vuông tại H và △AKC vuông tại K có:
AB=AC (gt)
\(\widehat{A}chung\\ \)
⇒△AHB = △AKC (cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow AH=AK\left(đpcm\right)\)
b)Từ △AHB = △AKC (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AC=AB\\AH=AK\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow AC-AH=AB-AK\Rightarrow CH=BK\)
Xét △BKO và △CHO có:
\(\widehat{BKO}=\widehat{CHO}\left(=90^0\right)\)
BK=CH (cmt)
\(\widehat{OBK}=\widehat{OCH}\left(cmt\right)\)
⇒△BKO = △CHO (gcg)
c)Từ △BKO = △CHO (câu b)
\(\Rightarrow BO=CO\)
Xét △OAC và △OAB có:
OA chung
AC=AB (gt)
OC=OB (cmt)
⇒△OAC= △OAB (ccc)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OAB}\)⇒AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right)\)
Cho △ABC, kẻ AH ⊥BC. Vẽ BD vuông góc và bằng AB, vẽ CE vuông góc và bằng CE. Vẽ DI, EK vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh rằng:
a, BI = AH
b, BI = CK
c, DI + EK = BC
Giúp hộ mk được không ạ, cái này gấp lắm nhưng mk ko bt lm bạn giúp mk được không
Dạ đề có sai và bạn sửa đúng rồi ạ, cảm ơn bạn nhiều