hhhhhhhhhh

a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{HBI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

nên IB=IC

mà IB>IK

nên IB>IK

c: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

HI=KI

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

Suy ra: AH=AK

Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)

Do đó: ΔHIE=ΔKIF

Suy ra: HE=KF

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK

và HE=KF

nên AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}\)

mà \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AIB}=\hat{AIC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI⊥BC tại I

I là trung điểm của BC

=>\(BI=CI=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAIB vuông tại I

=>\(AI^2+IB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>AB=5(cm)

b: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\hat{IBH}=\hat{ICK}\) (ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

c: ΔIHB=ΔIKC

=>IH=IK và BH=CK

AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

Xét ΔIHE vuông tại H và ΔIKF vuông tại K có

IH=IK

\(\hat{HIE}=\hat{KIF}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIHE=ΔIKF

=>IE=IF và HE=KF

AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK và HE=KF

nên AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

d: Xét ΔAEF có \(\frac{AH}{HE}=\frac{AK}{KF}\)

nên HK//EF

tổng đài tư vấn có bằng chứng ko 

ko có thì đừng nói

a/ xét tam giác ABC vuông tại A, có:

          BC^2 = AB^2 + AC^2

=>        10^2=   6^2 +  AC^2 

           100   =   36   +  AC^2

           AC^2=   100 - 36

          AC^2 =   64 (cm)

b/  xét tam giác ABH & tam giác EBH, có:

                  góc AHB = góc EHB = 90 độ

                       BH cạnh chung

                  góc ABH = góc EBH ( tia phân giác góc B )

      =>tam giác ABH = tam giác EBH (g-c-g)

      =>             AB    =        BE ( 2 canh tương ứng )

      => tam giác ABE cân 

c/ xét tam giác ABD & tam giác EBD, có:

                      AB     =        BE ( cmt) 

                góc ABD  =   góc EBD  ( tia phân giác góc B )

                     BD cạnh chung

     =>tam giác ABD = tam giác EBD ( c-g-c )

    =>         góc A     = góc E

    mà         góc A = 90  độ 

     =>         góc E = 90 độ 

     =>tam giác BED vuông