a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)

1: Xét ΔBCA có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔBCA

Suy ra: \(ED=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)

Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé

a,Xét tam giác GBC có:   GI=BI(I là trung điểm của GB)

                                        GK=CK(K là trung điểm của GC)

=>IK là đường trung bình của tam giác GBC

b, Vì IK là đường trung bình của tam giác GBC

=> \(\hept{\begin{cases}IK=\frac{1}{2}BC\\IKsongsongBC\end{cases}}\)(1)

Vì BD là đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC =>AD=CD

Vì CE là đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC =>AE=BE

Xét tam giác ABC có:     AD=CD

                                       AE=BE

=>DE là đường trung bình của tam giác ABC

=>\(\hept{\begin{cases}DE=\frac{1}{2}BC\\DEsongsongBC\end{cases}}\)(2)

Từ (1) và (2)=>\(\hept{\begin{cases}IK=ED\\IKsongsongED\end{cases}}\)

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có: GD = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

GH = 1/2 GB (gt)

Suy ra: GD = GH

GE = 1/2 GC (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

GK = 1/2 GC

Suy ra GE = GK

Tứ giác DEHK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

a) xét tg BGC có : BI=IG (gt) ; GK=KC (gt) => IK// BC => IK là đtb tg BGC 

chỉ có thể giải v thui thông cảm nha 

a) Xét tam giác GBC có:

I là trung điểm GB, K là trung điểm GC => IK là đường trung bình tam giác GBC(đpcm)

b) Xét tam giác ABC có:

BD là trung tuyến => D là trung điểm AC

CE là trung tuyến =>E là trung điểm AB

==>> ED là đường trung bình tam giác ABC => ED= 1/2 BC (1) và ED//BC(2)

Ta có: IK là đường trung bình tam giác GBC => IK= 1/2 BC (3) và IK//BC (4)

Từ (1) và (3) => ED=IK (đpcm)

Từ (2) và (4) => ED//IK (đpcm) 

                                                                             K cho mk nha!!!!!

a: Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điêm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)

Xét ΔGBC có

H,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>HK là đường trung bình của ΔGBC

=>HK//BC và \(HK=\frac{BC}{2}\)

Xét ΔBAG có

E,H lần lượt là trung điểm của BA,BG

=>EH là đường trung bình của ΔBAG

=>EH//AG và \(EH=\frac{AG}{2}\)

ED//BC

HK//BC

Do đó: ED//HK

\(ED=\frac{BC}{2}\)

\(HK=\frac{BC}{2}\)

Do đó: ED=HK

Xét tứ giác EDKH có

ED//KH

ED=KH

Do đó: EDKH là hình bình hành

b:Hình bình hành DEHK trở thành hình chữ nhật khi ED⊥ EH

ED⊥ EH

ED//BC

Do đó: EH⊥BC

EH⊥BC

AG//EH

Do đó: AG⊥BC

=>AM⊥BC

Xét ΔABC có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

1; Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}=\frac42=2\)

2: Xét ΔGBC có

I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>IK là đường trung bình của ΔGBC

=>IK//BC và \(IK=\frac{BC}{2}=\frac42=2\)

ED//BC

IK//BC

Do đó: ED//IK

Xét tứ giác EDKI có

ED//KI

ED=KI

Do đó: EDKI là hình bình hành

1; Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}=\frac42=2\)

2: Xét ΔGBC có

I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>IK là đường trung bình của ΔGBC

=>IK//BC và \(IK=\frac{BC}{2}=\frac42=2\)

ED//BC

IK//BC

Do đó: ED//IK

Xét tứ giác EDKI có

ED//KI

ED=KI

Do đó: EDKI là hình bình hành