K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 11 2019
A B C M D E H K O I
a) Xét tứ giác ADME có \(\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\)
=> ADME là hình chữ nhật
=> AM= DE
b) Gọi O là giao điểm của AM và DE => OA = OM = OD = OE (2)
Do ADME là HCN => DA = ME
=> 2DA = 2ME hay DA + AI = EM + MK (vì DA = AI; ME = MK)
=> DI = EK
Xét tứ giác DIEK có DI = EK (cmt)
DI// EK (vì CEMD là HCN)
=> DKEI là hình bình hành
Do O là trung điểm của DE => KI đi qua O
=> DE cắt IK tại O và OD = OE; OK = OI (1)
Từ (1) và (2) => DE; AM; IK đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường
c) don't know, tự làm
a: Ta có: ID⊥BC
AH⊥BC
EK⊥BC
Do đó: ID//AH//EK
Xét ΔBAH có
I là trung điểm của BH
ID//AH
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔBAH có
I,D lần lượt là trung điểm của BH,BA
=>ID là đường trung bình của ΔBAH
=>\(ID=\frac{AH}{2}\) (1)
Xét ΔCAH có
K là trung điểm của CH
KE//AH
Do đó: E là trung điểm của CA
Xét ΔCAH có
K,E lần lượt là trung điểm của CH,CA
=>KE là đường trung bình của ΔCAH
=>\(KE=\frac{AH}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra DI=EK
b: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}\)
DE//BC
=>DE//IK
\(IK=IH+HK=\frac12\left(HB+HC\right)=\frac12\cdot BC\)
=>IK=DE