Giúp mk với , ai nhanh mk tích cho

Ở bài 1 ƯCLN chứ ko phải là WCLN đâu nha

Lời giải:

$ab+11$ là số nguyên tố, mà $ab+11>2$ nên $ab+11$ là số nguyên tố lẻ.

$\Rightarrow ab$ chẵn.

$\Rightarrow$ trong 2 số sẽ có ít nhất 1 số chẵn.

TH1: $a$ chẵn. Do $a$ nguyên tố nên $a=2$

Khi đó cần tìm $b$ sao cho $b, 14+b$ và $2b+11$ nguyên tố

Nếu $b\vdots 3$ thì $b=3$ (do $b$ nguyên tố). Khi đó $14+b=17, 2b+11=17$ là snt (hoàn toàn thỏa mãn)

Nếu $b$  chia 3 dư 1 thì $14+b\vdots 3$. Mà $14+b>3$ nên không là snt (loại) 

Nếu $b$ chia 3 dư 2 thì $2b+11\vdots 3$. Mà $2b+11>3$ nên không là snt (loại) 

TH2: $b$ chẵn. Do $b$ nguyên tố nên $b=2$

Khi đó cần tìm a sao cho $a, 7a+2, 2a+11$ là snt. 

Nếu $a\vdots 3$ thì $a=3$. Khi đó: $7a+2=23, 2a+11=17$ là snt (tm) 

Nếu $a$ chia 3 dư 1 thì $7a+2\vdots 3$. Mà $7a+2>3$ nên không là snt (loại) 

Nếu $a$ chia $3$ dư 2 thì $2a+11\vdots 3$. Mà $2a+11>3$ nên không là snt (loại) 

Vậy phân số cần tìm là $\frac{2}{3}$ hoặc $\frac{3}{2}$

Bài 2: STN.20,STH 30,STB 36

Bài 1:

Giải:

Vì phân số cần tìm là phân số mà khi đem phân số 24/7 và 18/11 lần lượt chia cho phân số đó thì được thương là số nguyên nên tử số của phân số cần tìm phải là ước chung của 24 và 18. Mẫu của phân số cần tìm phải là bội chung của 7 và 11

Vì phân số đó là lớn nhất nên tử số phải là ước chung lớn nhất của 24 và 18, mẫu số phải là bội chung nhỏ nhất của 7 và 11

24 = 2^3.3; 18 = 2.3^2

ƯCLN(24; 18) = 2.3 = 6

Vậy tử số là 6

7 = 7; 11 = 11

BCNN(7; 11) = 7.11 = 77

Phân số cần tìm là: 6/77

\(a.b=15\) ⇒ \(a=\dfrac{15}{b}\)

Thay vào \(a+b=18\)

⇒ \(\dfrac{15}{b}+b=18\)

⇒ \(\dfrac{b^2+15}{b}=18\)

⇒ \(b^2-2.b.9+18=3\)

⇒ \(\left(b-9\right)^2=3\)

Còn lại tự lm