GH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2016
làm a) còn b);c) tương tự
A = (a + b)2 - 2ab = 100 - 8 = 92
VT
4
16 tháng 6 2016
\(\left(a-b\right)^2+2=?\) hở bạn thiếu đề hay sao ấy
NT
1
22 tháng 7 2016
a) vì a+b=10
=> \(\left(a+b\right)^2=10^2=100\)
\(< =>a^2+2ab+b^2=100\)
\(< =>a^2+b^2+2.4=100\)(vì ab=4)
\(< =>a^2+b^2=100-8\)
\(< =>a^2+b^2=92\)
b) theo câu a ta có \(a^2+b^2=92\)
\(< =>\left(a^2+b^2\right)^2=92^2=8464\)
\(< =a^4+b^4+2a^2b^2=8464\)
\(< =>a^4+b^4+2.\left(ab\right)^2=8464\)
\(< =>a^4+b^4+2.4^2=8464\)
\(< =>a^4+b^4=8464-32\)
\(< =>a^4+b^4=8432\)
VT
30 tháng 6 2018
Ta có A=\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-abc\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}-\frac{ab}{c}-\frac{bc}{a}-\frac{ca}{b}=2\left(a+b+c\right)\)
VT
30 tháng 6 2018
\(A=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2=a^2-ab+b^2+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
=\(\left(a+b\right)^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
2) Ta có \(A=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1=0\)
U
0
20 tháng 10 2018
Câu 1 :
a) \(x^3-5x^2-14x\)
\(=x^3-7x^2+2x^2-14x\)
\(=x^2\left(x-7\right)+2x\left(x-7\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x^2+2x\right)\)
\(=x\left(x-7\right)\left(x+2\right)\)
b) \(a^4+a^2+1\)
\(=\left(a^2\right)^2+2a^2+1-a^2\)
\(=\left(a^2+1\right)-a^2\)
\(=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
c) \(x^4+64\)
\(=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot8+8^2-2\cdot x^2\cdot8\)
\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\)
\(=\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\)
Câu 2 :
a) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
Ta có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-2\cdot14=25\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=25-2\cdot12=1\)
b) tương tự
Ta có (a + b)2 = 3
=> a2 +b2 + 2ab = 3
Lại có (a - b)2 = 2
=> a2 + b2 - 2ab = 2
Khi đó a2 + b2 + 2ab - (a2 + b2 - 2ab) = 3 - 2
=> 4ab = 1
=> ab = 0,25
Khi đó a2 + b2 + 2ab + (a2 + b2 - 2ab) = 3 + 2
=> 2(a2 + b2) = 5
=> a2 + b2 = 2,5
Lại có (a + b)2 = 3
=> [(a + b)2]2 = 9
=> (a + b)4 = 9
=> a4 + b4 + 4a3b + 4ab3 = 9
=> a4 + b4 + 4ab(a2 + b2) = 9
=> a4 + b4 + 4.0,25.2,5 = 9
=> a4 + b4 = 6,5
Làm lại đoạn a4 + b4
a2 + b2 = 2,5
=> (a2 + b2)(a2 + b2) = 6,25
=>a4 + a2b2 + a2b2 + b4 = 6,25
=> a4 + b4 + 2(ab)2 = 6,25
=> a4 + b4 + 2.(0,25)2 = 6,25
=> a4 + b4 + 0,125 = 6,25
=> a4 + b4 = 6,125
Ta có
\(\left(a+b\right)^2=3\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=3\left(1\right)\)
\(\left(a-b\right)^2=2\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=2\left(2\right)\)
Cộng vế theo vế (1) và (2)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+a^2\right)+\left(2ab-2ab\right)+\left(b^2+b^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2=5\Leftrightarrow a^2+b^2=\frac{5}{2}\)(1)
Trừ hai vế (1) và (2)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=1\Leftrightarrow4ab=1\Leftrightarrow ab=\frac{1}{4}\)(2)
Có \(\left(a+b\right)^2=3\Leftrightarrow\left(\left(a+b\right)^2\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^4=9\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+4a^3b+4ab^3=9\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+4ab\left(a^2+b^2\right)=9\)
Thay (1) và (2) vào ta có
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+4.\frac{1}{4}.\frac{5}{2}=9\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+2,5=9\Leftrightarrow a^4+b^4=6,5\)
Bài giải
\(\left(a+b\right)^2=3=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2=2=a^2-2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\text{ }a^2+2ab+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)=3-2\)
\(a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=1\)
\(4ab=1\)
\(ab=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=3+2\)
\(2\left(a^2+b^2\right)=5\)
\(a^2+b^2=\frac{5}{2}\)