Câu hỏi của Phương Nam

Question

Cho $ab=1$. Chứng minh rằng: $\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)=a^5+b^5$

Thầy Giáo Toán · Accepted Answer

Vì $ab=1\to\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)=a^5+b^5+a^3b^2+a^2b^3-\left(a+b\right)$

$=a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)=a^5+b^5+\left(a+b\right)-\left(a+b\right)=a^5+b^5.$

Câu trả lời:

Vì $ab=1\to\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)=a^5+b^5+a^3b^2+a^2b^3-\left(a+b\right)$

$=a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)=a^5+b^5+\left(a+b\right)-\left(a+b\right)=a^5+b^5.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP