Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Giả sử n không chia hết cho 2
=>n=2k+1
\(n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=2\left(2k^2+2k\right)+1\)
=>\(n^2\) không chia hết cho 2
=>Trái với giả thiết ban đầu
=>Nếu \(n^2\) ⋮2 thì n⋮2
b: Giả sử n không chia hết cho 3
=>n=3k+1 hoặc n=3k+2
TH1: n=3k+1
=>\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)
\(=3\left(3k^2+2k\right)+1\)
=>\(n^2\) không chia hết cho 3(1)
TH2: n=3k+2
=>\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)
\(=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
=>\(n^2\) không chia hết cho 3(2)
Từ (1),(2) suy ra \(n^2\) không chia hết cho 3, trái với giả thiết
=>Nếu \(n^2\) ⋮3 thì n⋮3
1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4
=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)
2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1
=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)
4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2
=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)
5: =>3n-4 chia hết cho n-3
=>3n-9+5 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1
=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
\(a=7m+r;b=7n+r\left(m;n\in N;0\le r< 7\right)\\ a-b=7m+r-\left(7n+r\right)=7m-7n=7\left(m-n\right)⋮7\)
Vậy ...