Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là \(ƯC\left(8a+3b,5a+2b\right)\)
Ta có : \(8a+3b⋮x,5a+2b⋮x\)
\(\Rightarrow8a+3b-5a+2b⋮x\)
\(\Rightarrow2\left(8a+3b\right)-3\left(5a+2b\right)⋮x\)
\(\Rightarrow16a+16b-15a+6b⋮x\)
\(\Rightarrow1a⋮x\)
Vậy \(d=1\)nên \(8a+3b\)và \(5a+2b\)cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi \(d=ƯCLN\)\(\left(8a+3b;5a+2b\right)\)\(\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8a+3b⋮d\\5a+2b⋮d\end{cases}\left(1\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(8a+3b\right)⋮d\\8\left(5a+2b\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}40a+15b⋮d\\40a+16b⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(40a+16b\right)-\left(40a+15b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow b⋮d\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(8a+3b\right)⋮d\\3\left(5a+2b\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16a+6b⋮d\\15a+6b⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(16a+6b\right)-\left(15a+6b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow a⋮d\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)
Mà \(\left(a;b\right)=1\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(8a+3b;5a+2b\right)=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
▂ ▃ ▅ ▆ █ Type your status message █ ▆ ▅ ▃ ▂
★·.·´¯`·.·★ Type your status message ★·.·´¯`·.·★
..♩.¸¸♬´¯`♬.¸¸¤ Type your status message o ¤¸¸.♬´¯`♬¸¸.♩..
♬ •♩ ·.·´¯`·.·♭•♪ Type your status message e ♪ •♭·.·´¯`·.·♩ •♬
»——(¯` Type your status message ´¯)——» ¸
.·’★¸.·’★*·~-.¸-(★ Type your status message ★)-,.-~*¸.·’★¸.·’★
(♥).•*´¨`*•♥•(★) Type your status message (★)•♥•*´¨`*•.(♥)
• ♥ⓛⓞⓥⓔ♥☜ facebook emoons ☞♥ⓛⓞⓥⓔ♥
◢♂◣◥♀◤ facebook emoons ◢♂◣◥♀◤ ¸
.•♥•.¸¸.•♥• Type your status message •♥•.¸¸.•♥•.¸
☜♥☞ º°”˜`”°º☜(Type your status message )☞ º°”˜`”°☜♥☞
░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░█░░█
░░░░░░░░░░░█░░█
░░░░░░░░░░█░░░█
░░░░░░░░░█░░░░█
███████▄▄█░░░░░██████▄
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█████░░░░░░░░░█
██████▀░░░░▀▀██████▀
░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▄▃
▂▄▅█████████▅▄▃▂
I███████████████████].
◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤…
“““““` ✬ ‘✧ ‘✬
““““` __♜_♜_♜__
“““` `{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
‘“` ✩`{✫/\/\✰/\/✰/\/\✫}` ✩
‘“` ♖_{♖___♖__♖___.♖}_♖
“` {/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“{/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/}
“{_✿__❀_♥_✿_♥_❀__✿_}
──────▄▌▐▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▌
───▄▄██▌█ ░Xe chở 100000000 đến đây..
▄▄▄▌▐██▌█ ░░░░░░ ░░░░░░░░░ ░░░░░░░▐\.
███████▌█▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▌ \.
▀❍▀▀▀▀▀▀▀❍❍▀▀▀▀ ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀❍❍ ▀▀.
Gọi d là ƯC (8a+3b;5a+2b)
Ta có 8a+3b \(⋮\)d ; 5a+2b\(⋮\)d
=> 8a+3b-5a+2b\(⋮\)d
=> 2(8a+3b)-3(5a+2b)\(⋮\)d
=>16a+6b-15a+6b\(⋮\)d
=>1a \(⋮\)d
Vậy d=1 nên 8a+3b và 5a+2b cũng là 2 số nguyên tô cùng nhau
Ta có: 8a+3b\(⋮d\)
5a+2b\(⋮d\)\(\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}40a+15b⋮d\\40a+16b⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(40a+16b\right)-\left(40a+15b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow b⋮d\)
Mà a và b là hai số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow d=1\)
Vậy 8a+3b và 5a+2b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi (8a+3b; 5a+2b) = d
Ta có: 8a + 3b \(⋮d\)
5a + 2b \(⋮d\)
Xét hiệu: 8(5a + 2b) - 5(8a + 3b) \(⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)40a + 16b - 40a - 15b \(⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)b \(⋮d\) (1)
2(8a + 3b) - 3(5a + 2b) \(⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)16a + 6b - 15a - 6b \(⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)a \(⋮d\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra d \(\inƯC\left(a,b\right)\)
mà a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
nên d = 1
\(\Rightarrow\)8a + 3b và 5a + 2b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
Để 8a + 3b và 5a + 2b là 2 số NTCN nên:
ƯCLN(8a + 3b, 5a + 2b)=1
ƯCLN(8a + 3b, 5a + 2b)
= UWCLN(3a + b, 5a + 2b)
= UWCLN(3a + b, 2a + b)
= UWCLN(a, 2a + b)
= UWCLN(a,a + b)
= UWCLN(a,b)
Vì a và b là 2 số NTCN, nên UWCLN(a,b)=1
=> UWCLN(8a+3b, 5a+2b)=1
Vây 8a+3b và 5a+2b là 2 số nguyên tố cùng nhau nếu a và b là 2 số NTCN
Xin lỗi, UWCLN thay bằng ƯCLN nhé!
Xin trân trọng cảm ơn -_-
Gọi d là ƯC(8a+3b ; 5a+2b)
Ta có 8a+3b chia hết cho d ; 5a+2b chia hết cho d
nên 8a+3b-5a+2b
suy ra 2(8a+3b)-3(5a+2b) chia hết cho d
=1 chia hết cho d
Vậy d=1 nên 8a+3b và 5a+2b nguyên tố cùng nhau
gọi d là ước chung lớn nhất của 8a+3b và 5a+2b ( d là số tự nhiên >0)
ta có \(\hept{\begin{cases}8a+3b⋮d\\5a+2b⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}40a+15b⋮d\\40a+16b⋮d\end{cases}}\)
=> b chia hết cho d , thay vào => \(\hept{\begin{cases}8a⋮d\\5a⋮d\end{cases}\Rightarrow a⋮d}\)
=> d là ước chung của a và b
mà a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau => d=1
=> 8a+3b và 5a+2b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đặt U7CLN ( 8a + 3b , 5a + 2b ) = d
=> 8a + 3b chia het cho d
5a + 2b chia het cho d
=> 8a + 3b chia het cho d
13a + 5b chia het cho d
=> 1 chia het cho d
=> d = 1
=> 8a + 3b , 5a + 2b la 2 so nghuyen to cung nhau
gọi d là ƯC(8a+3 ;5a+2)
Ta có:8a+3 chia hết cho d ; 5a+2 chia hết cho d
Nên 8a+3-5a+2
=> 2(8a+3)-3(5a+2) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
Vậy d=1 nên 8a+3 và 5a+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
tick roi lam
mình mới học lớp 5
ai tick đúng 0 người đó may mắn cả năm
Bạn Huỳnh Minh Quý đúng rồi đó trình bày rất đầy đủ đó
ghét nhất là mấy cái bài chứng minh đó
Dẹp đi! khỏi làm
mjnh ko biet nhe ban
Gọi ƯCLN ( A , B ) là d ( ƯCLN (A,B) = 1)
Có: A = 8a+3 , B= 5a+2
=> 8a+3 và 5a+2 chia hết cho d
Có: 8a+3 chia hết cho d
=> 5 ( 8a+3) chia hết cho d
=> 40a +15 chia hết cho d (1)
Có: 5a+2 chia hết cho d
=> 8 ( 5a +2 ) chia hết cho d
=> 40a +16 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2)
=> (40a+16) - (40a +15) chia hết cho d
=> 40a+16 -40a-15 chia hết cho d
=> (40a-40a)+ (16-15) chia hết cho d
=> 0+1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vì ƯCLN (A,B) =1
=> ƯCLN (8a+3, 5a+2) =1
Mà 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( Giải thích: Vì ƯCLN của 1 bằng 1)
Vậy A và B là hai số nguyên to cùng nhau.
( Mình học dạng này rùi, mình trình bày như thế kia, các bạn trình bày thế nào cũng được, nếu ko hiểu thì hỏi GVCN nhé vì mình ko biết nên giải thích thế nào )
Gọi d là ƯC của 8a+3 và 5a+2
=> (8a+3)-(5a+2) chia hết cho d
=> 2(8a+3)-3(5a+2) chia hết cho d
=>16a+6-(15a+6) chia hết cho d
=>1a chia hết cho d
tự giải tiếp nhé!
đứa đầu làm sai rồi đó là chững minh phân số tối giản và nhiều kiểu khác mà ai đồng ý với mình thì k sẽ được may mắn cả năm