35 ⁰ nha bạn

à , ra 210

a: Xét (I) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>DE⊥BC tại E

Xét (O) có

ΔBCA nội tiếp

BA là đường kính

Do đó: ΔBCA vuông tại C

=>BC⊥CA

mà DE⊥BC

nên DE//CA

=>DECA là hình thang

Hình thang DECA có DE⊥ EC

nên DECA là hình thang vuông

I A B O H D E C C'

1. Vì \(\Delta ADC\)nội tiếp đường tròn đường kính AO \(\Rightarrow\widehat{ADO}=90^O\Rightarrow OD⊥AC\left(1\right)\)mà \(\Delta ABC\)nội tiếp đường tròn (O) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^O\Rightarrow BC⊥AC\left(2\right)\)từ 1 và 2 có \(OD\downarrow\uparrow BC\)Mà O là trung điểm BC thì D sẽ phải là trung điểm AC => AD = DC
2. do \(OH⊥BC\Rightarrow\widehat{CHO}=90^0\left(3\right)\)Mà \(\widehat{ODC}=90^0\left(4\right)\)TỪ 3 và 4 có D và H nhìn OC dưới cùng một góc vuông nên DOHC nội tiếp đường tròn đường kính OC
3. Vì \(OA=OB=OC=\frac{AB}{2}=3,HB=2OH\Rightarrow HB=\frac{2}{3}OB=\frac{2.3}{3}=2\).Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\Delta BCA\)có \(BC=\sqrt{HB.AB}=\sqrt{2.6}=\sqrt{12}\)Và HA=AB-HB=6-2=4 => \(AC=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{4.6}=2\sqrt{6}\Rightarrow DC=\frac{AC}{2}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)Xét Vuông \(\Delta DCB\)có:\(BD^2=DC^2+BC^2=6+12=18\),\(ID=IO=\frac{OA}{2}=\frac{3}{2}\),\(IB=IO+OB=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{4}\)ta có :\(ID^2+BD^2=\frac{9}{4}+18=\frac{81}{4}=IB^2\)Vậy theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có \(\Delta IDB\)Vuông tại D \(\Rightarrow ID⊥BD\)Mà ID là bán kính của (I) => BD là tiếp tuyến của (I)

Bạn kia làm đúng rồiV^V

Tam giác OAB cân tại O có OC là tia phân giác nên OC đồng thời cũng là đường cao (tính chất tam giác cân)

Suy ra: OC ⊥ AB

xdbscasfv  jzdr6535943465gthzgh

a: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔADB vuông tại D

=>BD⊥ DA tại D

Xét tứ giác ADNM có \(\hat{ADN}+\hat{AMN}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADNM là tứ giác nội tiếp

Tôi cũng có bài khó giống ý hệt bạn,vậy bạn có hướng làm chưa