Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Kẻ \(OH\perp AB\) tại H
Suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác cân OAB ( do OA=OB=R) có OH vừa là đg trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OAH có:
\(\sin\widehat{AOH}=\dfrac{AH}{AO}\Leftrightarrow AH=sin60^0.AO=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\Leftrightarrow AB=R\sqrt{3}\)
Vậy...
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OAH có:
\(tan\widehat{AOH}=\dfrac{AH}{OH}\Leftrightarrow AH=tan60^0.\dfrac{R}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AB=R\sqrt{3}\)
Vậy...
Đáp án A
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: 
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có:
OM ⊥ AB
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAM ta có:
O M 2 = O A 2 - A M 2 = 52 - 42 = 9 ⇒ O M = 3 c m
Đáp án B
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
Chọn đáp án B.
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
a: Kẻ OH⊥AB tại H
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=\frac{16}{2}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)
=>OH=6(cm)
=>d(O;AB)=6cm
b: Xét (O) có
AB,CD là các dây
d(O;AB)=d(O;CD)=6cm
Do đó: AB=CD
=>sđ cung AB=sđ cung CD
=>sđ cung AC+sđ cung CB=sđ cung DB+sđ cung CB
=>sđ cung AC=sđ cung DB
Xét (O) có
AC,BD là các dây
sđ cung AC=sđ cung DB
Do đó: AD//BC
Xét tứ giác ADBC có
AD//BC
AB=DC
Do đó: ADBC là hình thang cân
a: Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
b: AEDF là hình chữ nhật
=>DE⊥ DF tại D
=>EG⊥HF tại D
Xét tứ giác EHGF có
D là trung điểm chung của EG và HF
=>EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EG⊥HF
nên EHGF là hình thoi
c: AEDF là hình chữ nhật
=>AE//DF
=>DF//AB
AEDF là hình chữ nhật
=>DE//AF
=>DE//AC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{BC}{2}\)
mà EF=HG
nên \(HG=\frac{BC}{2}\)
a: Kẻ OH⊥AB tại H
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>HA=HB=16/2=8(cm)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)
=>OH=6(cm)
=>d(O;AB)=OH=6cm
b: Xét (O) có
AB,CD là các dây
d(O;AB)=d(O;CD)=6cm
Do đó: AB=CD
=>sđ cung AB=sđ cung CD
=>sđ cung AC+sđ cung CB=sđ cung DB+sđ cung CB
=>sđ cung AC=sđ cung DB
Xét (O) có
AC,BD là các dây
sđ cung AC=sđ cung DB
Do đó: AD//BC
Xét tứ giác ADBC có
AD//BC
AB=DC
Do đó: ADBC là hình thang cân
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\) là k/c từ O đến AB
Ta có: \(AH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{R}{2}\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OAH:
\(OA^2=OH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=OH^2+\left(\dfrac{R}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow OH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)