9 = 3 x 3 = 1 x9

ab . (a + b) có tận cùng là 9 => chữ số tận cùng của tích a.b và tổng a + b đều bằng 3 

hoặc chữ số tận cùng của a.b là 9 ; a+ b có tận cùng là 1

hoặc a.b có tận cùng là 1 ; a+ b có tận cùng là 9

+) chữ số tận cùng của tích a.b là 3 => tận cùng của a;b là 1 và 3 => tổng a+ b không thể tận cùng là 3

+) chữ số tận cùng của a.b là 9 => chữ số tận cùng của a;b là 3 hoặc 1 và 9   => tổng  a+ b không thể có tận cùng là 1

+) a.b có tận cùng là 1 => a; b tận cùng là 1 và 1 hoặc  3 và 7; hoặc 9 và 9    =>  a+ b không thể  có tận cùng là 9

Vậy Không có số a; b nào thỏa mãn

admin

ab(a+b) ko có tận cùng = 9

ko nhé, bạn thử 1 vài số xem

ví dụ 2 và 3

2.3.(2+3)=30

3 và 4

3.4.(3+4)=84

1 và 2

1.2.(1+2)=6

Ta có: 2015 = 5.13.31 = 65.31 = 155.13 = 5.403 = 1.2015

Nếu tích a.b.c.d.e bằng 1 trong các tích trên thì các thừa số còn lại đều bằng 1

Mà 5 + 13 + 31 = 49; 65 + 31 = 96; 155 + 13 = 168; 5 + 403 = 408; 1 + 2015 = 2016 nên cộng thêm 2 hoặc 3 đơn vị nữa thì tổng a + b + c+ d+ e không thể tận cùng là 8

Vậy không có 5 số a; b; c; d; e thỏa mãn

b) Gọi a chia cho 2015 được thương là q, dư r => a = 2015q + r

b chia cho 2015 được thương là p dư r => b = 2015p + r

=> a - b = (2015q + r) - (2015p +r) = 2015.(q - p) chia hết cho 2015

Vậy a - b chia hết cho 2015

Tận cùng ko=9

ta sẽ xét 3 truong hợp của a và b 

th1

a lẻ , b chẵn thì ab(a+b) sẽ là chẵn (ko có cs tận cùng là 9)

th2

a lẻ ,b lẻ thì thì ab(a+b) sẽ là chẵn (ko có cs tận cùng là 9)

th3 

a chẵn ,b chẵn thì ab(a+b) sẽ là chẵn (ko có cs tận cùng là 9)

kết luận  ab(a+b) sẽ là chẵn nên (ko có cs tận cùng là 9)