Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.
Chứng minh :
Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :
\(MA=MB\text{ (gt)}\)
\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\text{ (gt)}\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)
b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)
\(\Rightarrow BD//AC\)
Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\left(gt\right)\)
\(BM=AM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)
\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)
\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)
\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)
\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{ad}{bd}\)<\(\frac{bc}{bd}\)(tích chéo)
=> ad<bc(điều phải chứng minh)
t.i.c.k cho a nha
a) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}\)cả tử và mẫu với d >0
\(\frac{c}{d}=\frac{cb}{bd}\)cả tử và mẫu với b >0
vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)nên \(\frac{ab}{bd}< bc,db\Rightarrow ad< bc\)vì tích bd >0
\(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{ad}{bd}<\frac{cb}{db}\)
=> ad < cb (vì có chung mẫu số là db
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\)
mà \(\frac{ad}{bd}\) và \(\frac{cb}{db}\) chung mẫu
\(\Rightarrow\) ad < bc
Ngược lại tương tự nhé.
chúc bạn học tốt
a) \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}<\frac{bc}{bd}\) \(\Rightarrow\) ad < bc
Bài 1: a) Ta có \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{b}.bd<\frac{c}{d}.bd\) \(\Rightarrow\frac{abd}{b}<\frac{cbd}{d}\)
Suy ra: ad < bc (đpcm)
b) ad < bc \(\Rightarrow\frac{ad}{bd}<\frac{bc}{bd}\). Suy ra: \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) (đpcm)
Bài 2 : x là số âm lớn nhất viết bằng 3 chữ số 1 => x = -111
Bài 3: Ta có: \(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a}{b}+1\)
Vì \(\frac{a}{b}<\frac{a}{b}+1\Rightarrow\frac{a}{b}<\frac{a+2001}{b+2001}\)
Trần Thị Thanh Tâm ơi!Bạn giảng giúp mik bài 1 vs nha.mik ko hiểu lắm
\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) (a; b; c; d ∈ Z; b >0; d > 0)
\(\frac{c}{d}>\frac{a}{b}\)
⇔\(\frac{c}{d}\) - \(\frac{a}{b}\) > 0
⇔\(\frac{cb-ad}{bd}\) > 0
Vì b; d> 0; \(\frac{cb-ad}{bd}\) > 0
nên \(\frac{cb-ad}{bd}\) > 0 ⇔ cb - ad > 0
⇔ cb > ad (đpcm)
ChatGPT said:
Ta cần chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{khi}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{ch}ỉ\&\text{nbsp};\text{khi} a d < b c\)với các điều kiện: \(a , b , c , d \in \mathbb{Z}\), \(b > 0\), \(d > 0\).
1. Chứng minh chiều thuận:
Giả sử \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\).
- Ta sẽ bắt đầu từ bất đẳng thức \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) và nhân chéo để đưa ra kết luận:
\(\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d < c \cdot b\)Do \(b > 0\) và \(d > 0\) (theo giả thiết), việc nhân hai vế của bất đẳng thức với \(b\) và \(d\) không thay đổi chiều bất đẳng thức.
Vậy ta có:
\(a d < b c\)Vậy, khi \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\), thì \(a d < b c\).
2. Chứng minh chiều ngược lại:
Giả sử \(a d < b c\).
- Ta cần chứng minh rằng \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\).
- Bất đẳng thức \(a d < b c\) có thể viết lại dưới dạng:
\(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\)Do \(b > 0\) và \(d > 0\), ta có thể chia cả hai vế của bất đẳng thức \(a d < b c\) cho \(b d\) mà không thay đổi chiều bất đẳng thức.
Vậy ta có:
\(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\)Kết luận:
Ta đã chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{khi}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{ch}ỉ\&\text{nbsp};\text{khi} a d < b c\)Tham khảo
Xin tick nha