Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Ta có: \(\overline{}\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}=\frac{\overline{ca}}{a+c}\)
=>\(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}=\frac{10c+a}{c+a}\)
=>\(\frac{9a+a+b}{a+b}=\frac{9b+b+c}{b+c}=\frac{9c+c+a}{c+a}\)
=>\(\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}=\frac{9c}{c+a}\)
=>\(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{c+a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{c+a}=\frac{a+b+c}{a+b+b+c+c+a}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac12\)
=>a+b=2a; b+c=2b; c+a=2c
=>b=a; c=b; a=c
=>a=b=c
\(A=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
\(=\frac{a^2+a^2+a^2}{\left(a+a+a\right)^2}=\frac{3a^2}{9a^2}=\frac39=\frac13\)
Từ : \(b^2=a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Hay \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016b}{2016c}\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016b}{2016c}=\frac{a+2016b}{a+2016c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a+2016b}{b+2016c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\left(\frac{a+2016b}{a+2016c}\right)^2\)
Hay \(\frac{a.b}{b.c}=\frac{\left(a+2016b\right)^2}{\left(b+2016c\right)^2}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2016b\right)^2}{\left(b+2016c\right)^2}\)(ĐPCM)
mk nha
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Pitago ta có:
A. AC mũ 2= AB mũ 2 + BC mũ 2 B. AB mũ 2= AC mũ 2 + BC mũ 2
C. BC mũ 2 = AB mũ 2 + AC mũ 2 D. BC mũ 2 = AB mũ 2 - AC mũ 2
Chúc bạn học tốt!
Trả lời:
Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow c^2=a.b\)
Khi đó: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+a.b}{b^2+a.b}\)
\(=\)\(\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)