Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A = 3+3^2 +3^3+...+3^2004
a)Tính tổng A
A = 3+3^2 +3^3+...+3^2004
3A = 3^2 +3^3+...+3^2004 + 3^2005
3A - A = 3^2 +3^3+...+3^2004 + 3^2005 - (3+3^2 +3^3+...+3^2004)
2A = 3^2 +3^3+...+3^2004 + 3^2005 - 3 - 3^2 -3^3-...-3^2004
2A = (3^2005 - 3) + (3^2 - 3^2) + (3^3 - 3^3)+..+ (3^2004- 3^2004)
2A = 3^2005 - 3+ 0 + 0 + .. + 0 + 0
2A = 3^2005 - 3
A = (3^2005 - 3) : 2
\(a,P=1+3+3^2+...+3^{50}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{48}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{48}.13\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{48}\right)⋮13\)
\(b,3P=3+3^2+3^4+...+3^{51}\)
\(\Rightarrow3P-P=3^{51}-1\)
\(\Rightarrow2P=3^{51}-1\)
\(=\left(...7\right)-1\)
\(=\left(...6\right)\)
=> P có tận cùng là 3 hoặc 8
Mà scp có tận cùng là 0;1;4;5;6;9
=> P ko phải là scp
Vậy ..........
anh / chị ơi bạn được giảng để giải bài này rồi thì anh / chị có thể giảng lại cho em dc ko cô em giao bài nó giống nhưng em ko hiểu ạ
ta có: A=(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^2001+3^2002+3^2003+3^2004)
=>A=120+...+(3^2000.3+3^2000.3^2+3^2000.3^3+3^2000.3^4)
=>A=120+...+3^2000(3+3^2+3^3+3^4)
=>A=120+...3^2000.120
=>A=(1+....+3^2000).120
vì 120 chia hết cho 120 nên A chia hết cho 120=>A chia hết cho 10
A=3+3^2+....+3^2004
=>A=(3+3^2+3^3)+....+(3^2002+3^2003+3^2004)
=>A=39+....+ tự tính như trên
vì 39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13
ta có: A chia hết cho 10 và A chia hết cho 13 và (10;13)=1 nên A chia hết cho 10.13=>A chia hết cho 130
vậy....
b) Ta có
A = 3 + 32 + ... + 32004.
=> A = 3 ( 1+ 3 + 32 ) + 34 ( 1+ 3 + 32 ) + ... + 32001 ( 1+ 3 + 32 )
=> A = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 32001 . 13
=> A = 13 ( 3 + 34 + ... + 32001) chia hết cho 13.
Lại có :
A = 3 + 32 + ... + 32004.
=> A = ( 3 + 33) + (32 + 34) + ... + ( 32002 + 32004)
=> A = 3 ( 1+ 9) + 32 ( 1+ 9) + ... + 32003 ( 1+ 9)
=> A = 10 ( 3 + 32 + ... + 3 2003) chia hết cho 10.
Vậy A vừa chia hết cho 13 vừa chia hết cho 10 mà ( 13;10) = 1
=> A chia hết cho 130.
A=3+32+33+......+32004
3A=32+33+......+32005
3A-A= ( 32+33+......+32005 ) - ( 3+32+33+......+32004 )
2A=32005-3
A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)
câu c: Cho A = 3+3^2 +3^3+...+3^2004
A = 3.(1+ 3+ 3^2 +..+ 3^2003)
A ⋮ 3
Mặt khác:
A = 3 + (3^2 + 3^3 +..+ 3^2004)
A = 3 + 3^2.(1+3+..+3^2002)
A không chia hết cho 3^2
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.